Семь плюс восемь
01.06.2024
условие
решение
Может ли быть верным равенство 7 + 8 = 16?
7 + 8 = 15 в десятичной системе счисления. Но, возможно, числа записаны не в десятичной системе.
Обозначим основание системы счисления n. В любой системе счисления младший разряд – это умножение некоторого коэффициента на n в нулевой степени, то есть на 1 (число в нулевой степени равно 1). Можно сделать вывод, что однозначное число в любой системе счисления записывается одинаково.
Развёрнутая форма записи числа используется для перевода в десятичную систему. Посмотрим на развёрнутую форму записи числа 16 в системе счисления с основанием n.
Составим и решим уравнение:
Значит, равенство может быть верным при записи чисел в девятеричной системе счисления.
По материалам журнала Квант.