Бракованная монета

Интересный вариант задачи на нахождение монеты, отличающейся от остальных при помощи чашечных весов без гирь.

  • условие
  • решение

Известно, что монеты в 1, 2, 3 и 5 копеек весят соответственно 1, 2, 3 и 5 грамм. Среди монет одна бракованная – отличается весом от нормальной. Как с помощью взвешиваний на чашечных весах без гирь найти бракованную монету?

(5 коп.) —– (2 коп. + 3 коп.)

Если весы будут в равновесии, то бракованная монета – 1 копейка.

Если перевесит одна из чашек, проводим второе взвешивание.

(3 коп.) —– (2 коп. + 1 коп.)

Если весы в равновесии, то бракованная монета – 5 копеек.

Если легче та же чашка, что и при первом взвешивании, то бракованная монета – 2 копейки, в противном случае – 3 копейки.

Журнал “Квант”