A и B (1 часть). Диаграммы Эйлера
1 часть задач с тремя множествами, в которых нужно найти количество страниц по запросам A и B.
№CFF2B8
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» –– символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
---|---|
Аврора | 50 |
Крейсер | 45 |
Заря | 23 |
Аврора | Крейсер | Заря | 93 |
Аврора & Заря | 9 |
Заря & Крейсер | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Аврора & Крейсер?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Решение
Пусть A – Крейсер, B – Аврора, C – Заря. Диаграмма отражает, что запросы Крейсер и Заря не пересекаются (в условии Заря & Крейсер = 0).
Формулу можно составить по диаграмме:
A | B | C = A + B + C – A & B – B & C,
отсюда:
A & B = A + B + C – B & C – A | B | C
Подставив известные значения, получаем:
A & B = 45 + 50 + 23 – 9 – 93
A & B = 16
№A0D3A9
Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
---|---|
Поле | 40 |
Агроном | 20 |
Индукция | 48 |
Агроном | Поле | Индукция | 74 |
Агроном & Поле | 14 |
Агроном & Индукция | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Поле & Индукция?
ответ
Пусть A – Индукция, B – Поле, C – Агроном.
A & B = 48 + 40 + 20 – 14 – 74
A & B = 20
№25DA37
Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
---|---|
Часы | 51 |
Башня | 49 |
Будильник | 46 |
Часы | Будильник | Башня | 105 |
Башня & Часы | 22 |
Башня & Будильник | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Часы & Будильник?
ответ
Пусть A – Будильник, B – Башня, C – Часы.
A & B = 46 + 49 + 51 – 22 – 105
A & B = 19
№F89A8E
Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
---|---|
Клетка | 49 |
Биология | 42 |
Вольер | 47 |
Клетка | Биология | Вольер | 91 |
Клетка & Биология | 18 |
Биология & Вольер | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Клетка & Вольер?
ответ
Пусть A – Вольер, B – Клетка, C – Биология.
A & B = 47 + 49 + 42 – 18 – 91
A & B = 29
Примеры из Банка заданий ЕГЭ