A и B (2 часть). Диаграммы Эйлера
2 часть задач с тремя множествами, в которых нужно найти количество страниц по запросам A и B.
№7E91B6
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» –– символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
---|---|
Зефир | 57 |
Ветер | 50 |
Десерт | 43 |
Зефир | Ветер | Десерт | 95 |
Зефир & Десерт | 16 |
Ветер & Десерт | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Зефир & Ветер?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Решение
Пусть A – Ветер, B – Зефир, C – Десерт.
Диаграмма отражает, что запросы Ветер и Десерт не пересекаются (в условии Ветер & Десерт = 0).
Зефир & Ветер = Ветер & Зефир
Формулу можно составить по диаграмме:
A | B | C = A + B + C – A & B – B & C,
отсюда:
A & B = A + B + C – B & C – A | B | C
Подставив известные значения, получаем:
A & B = 50 + 57 + 43 – 16 – 95
A & B = 39
№48D608
Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
---|---|
Железо | 54 |
Витамины | 31 |
Руда | 36 |
Железо | Витамины | Руда | 85 |
Витамины & Железо | 27 |
Витамины & Руда | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Железо & Руда?
ответ
Пусть A – Руда, B – Железо, C – Витамины.
A & B = 36 + 31 + 54 – 27 – 85
A & B = 9
№87061D
Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
---|---|
Время | 56 |
Новости | 37 |
Секунда | 41 |
Время | Новости | Секунда | 89 |
Время & Новости | 25 |
Новости & Секунда | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Время & Секунда?
ответ
Пусть A – Секунда, B – Время, C – Новости.
A & B = 41 + 56 + 37 – 25 – 89
A & B = 20
№03AADF
Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
---|---|
Горло | 35 |
Корабль | 30 |
Нос | 40 |
Горло | Корабль | Нос | 70 |
Горло & Нос | 10 |
Горло & Корабль | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Корабль & Нос?
ответ
Пусть A – Корабль, B – Горло, C – Нос.
A & B = 30 + 35 + 40 – 10 – 70
A & B = 25
Примеры из Банка заданий ЕГЭ