A и B (2 часть). Диаграммы Эйлера

2 часть задач с тремя множествами, в которых нужно найти количество страниц по запросам A и B.

№7E91B6

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» –– символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

ЗапросНайдено страниц (в сотнях тысяч)
Зефир57
Ветер50
Десерт43
Зефир | Ветер | Десерт95
Зефир & Десерт16
Ветер & Десерт0

Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Зефир & Ветер?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение

Пусть A – Ветер, B – Зефир, C – Десерт.

Диаграмма отражает, что запросы Ветер и Десерт не пересекаются (в условии Ветер & Десерт = 0).

Зефир & Ветер = Ветер & Зефир

A или B или C 2_1

Формулу можно составить по диаграмме:

A | B | C = A + B + C – A & B – B & C,

отсюда:

A & B = A + B + CB & CA | B | C

Подставив известные значения, получаем:

A & B = 50 + 57 + 43 – 16 – 95

A & B = 39


№48D608

ЗапросНайдено страниц (в сотнях тысяч)
Железо54
Витамины31
Руда36
Железо | Витамины | Руда85
Витамины & Железо27
Витамины & Руда0

Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Железо & Руда?

ответ

Пусть A – Руда, B – Железо, C – Витамины.

A & B = 36 + 31 + 54 – 27 – 85

A & B = 9


№87061D

ЗапросНайдено страниц (в сотнях тысяч)
Время56
Новости37
Секунда41
Время | Новости | Секунда89
Время & Новости25
Новости & Секунда0

Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Время & Секунда?

ответ

Пусть A – Секунда, B – Время, C – Новости.

A & B = 41 + 56 + 37 – 25 – 89

A & B = 20


№03AADF

ЗапросНайдено страниц (в сотнях тысяч)
Горло35
Корабль30
Нос40
Горло | Корабль | Нос70
Горло & Нос10
Горло & Корабль0

Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Корабль & Нос?

ответ

Пусть A – Корабль, B – Горло, C – Нос.

A & B = 30 + 35 + 40 – 10 – 70

A & B = 25

Примеры из Банка заданий ЕГЭ