A и B (4 часть). Диаграммы Эйлера

4 часть задач с тремя множествами, в которых нужно найти количество страниц по запросам A и B.

№CE16A5

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» –– символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

ЗапросНайдено страниц (в сотнях тысяч)
Слон35
Хобот30
Ладья25
Ладья | Слон | Хобот60
Ладья & Слон15
Ладья & Хобот0

Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Слон & Хобот?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение

Пусть A – Хобот, B – Слон, C – Ладья.

Диаграмма отражает, что запросы Ладья & Хобот не пересекаются (в условии Ладья & Хобот = 0).

Слон & Хобот = Хобот & Слон

A или B или C 2_1

Формулу можно составить по диаграмме:

A | B | C = A + B + C – A & B – B & C,

отсюда:

A & B = A + B + CB & CA | B | C

Подставив известные значения, получаем:

A & B = 30 + 35 + 25 – 15 – 60

A & B = 15


№2DB736

ЗапросНайдено страниц (в сотнях тысяч)
Слон51
Хобот24
Ладья25
Ладья | Слон | Хобот64
Ладья & Слон15
Ладья & Хобот0

Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Слон & Хобот?

ответ

Пусть A – Хобот, B – Слон, C – Ладья.

A & B = 24 + 51 + 25 – 15 – 64

A & B = 21


№FF78FC

ЗапросНайдено страниц (в сотнях тысяч)
Слон45
Хобот24
Ладья25
Ладья | Слон | Хобот64
Ладья & Слон12
Ладья & Хобот0

Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Слон & Хобот?

ответ

Пусть A – Хобот, B – Слон, C – Ладья.

A & B = 24 + 45 + 25 – 12 – 64

A & B = 18


№8FCA06

ЗапросНайдено страниц (в сотнях тысяч)
Рыба45
Меч69
Самурай39
Рыба | Меч | Самурай99
Рыба & Меч31
Рыба & Самурай0

Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Меч & Самурай?

ответ

Пусть A – Самурай, B – Меч, C – Рыба.

A & B = 39 + 69 + 45 – 31 – 99

A & B = 23


№87B01F

ЗапросНайдено страниц (в сотнях тысяч)
Рыба34
Серп24
Молот80
Рыба | Серп | Молот102
Серп & Молот17
Рыба & Серп0

Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Рыба & Молот?

ответ

Пусть A – Рыба, B – Молот, C – Серп.

A & B = 34 + 80 + 24 – 17 – 102

A & B = 19

Примеры из Банка заданий ЕГЭ