A и B (4 часть). Диаграммы Эйлера
4 часть задач с тремя множествами, в которых нужно найти количество страниц по запросам A и B.
№CE16A5
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» –– символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
---|---|
Слон | 35 |
Хобот | 30 |
Ладья | 25 |
Ладья | Слон | Хобот | 60 |
Ладья & Слон | 15 |
Ладья & Хобот | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Слон & Хобот?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Решение
Пусть A – Хобот, B – Слон, C – Ладья.
Диаграмма отражает, что запросы Ладья & Хобот не пересекаются (в условии Ладья & Хобот = 0).
Слон & Хобот = Хобот & Слон

Формулу можно составить по диаграмме:
A | B | C = A + B + C – A & B – B & C,
отсюда:
A & B = A + B + C – B & C – A | B | C
Подставив известные значения, получаем:
A & B = 30 + 35 + 25 – 15 – 60
A & B = 15
№2DB736
Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
---|---|
Слон | 51 |
Хобот | 24 |
Ладья | 25 |
Ладья | Слон | Хобот | 64 |
Ладья & Слон | 15 |
Ладья & Хобот | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Слон & Хобот?
ответ
Пусть A – Хобот, B – Слон, C – Ладья.
A & B = 24 + 51 + 25 – 15 – 64
A & B = 21
№FF78FC
Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
---|---|
Слон | 45 |
Хобот | 24 |
Ладья | 25 |
Ладья | Слон | Хобот | 64 |
Ладья & Слон | 12 |
Ладья & Хобот | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Слон & Хобот?
ответ
Пусть A – Хобот, B – Слон, C – Ладья.
A & B = 24 + 45 + 25 – 12 – 64
A & B = 18
№8FCA06
Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
---|---|
Рыба | 45 |
Меч | 69 |
Самурай | 39 |
Рыба | Меч | Самурай | 99 |
Рыба & Меч | 31 |
Рыба & Самурай | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Меч & Самурай?
ответ
Пусть A – Самурай, B – Меч, C – Рыба.
A & B = 39 + 69 + 45 – 31 – 99
A & B = 23
№87B01F
Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
---|---|
Рыба | 34 |
Серп | 24 |
Молот | 80 |
Рыба | Серп | Молот | 102 |
Серп & Молот | 17 |
Рыба & Серп | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Рыба & Молот?
ответ
Пусть A – Рыба, B – Молот, C – Серп.
A & B = 34 + 80 + 24 – 17 – 102
A & B = 19
Примеры из Банка заданий ЕГЭ