A или B или C (2 часть). Диаграммы Эйлера
2 часть задач, в которых нужно найти количество страниц по запросам A | B | C.
№CB4361
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической
операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» –– символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Слон | 51 |
| Хобот | 24 |
| Ладья | 25 |
| Слон & Хобот | 18 |
| Ладья & Слон | 16 |
| Ладья & Хобот | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Ладья | Слон | Хобот?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Решение
Пусть A — Ладья, B — Слон, C — Хобот. Диаграмма отражает, что запросы Ладья и Хобот не пересекаются (в условии Ладья & Хобот = 0).
Формулу можно составить по диаграмме:
A | B | C = A + B + C — A & B — B & C
Подставив известные значения, получаем:
A | B | C = 25 + 51 + 24 — 16 — 18
A | B | C = 66
№E39E8F
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Ухо | 35 |
| Подкова | 25 |
| Наковальня | 40 |
| Подкова & Наковальня | 24 |
| Ухо & Наковальня | 8 |
| Ухо & Подкова | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Ухо | Подкова | Наковальня?
ответ
Пусть A — Ухо, C — Подкова, B — Наковальня.
A | B | C = 35 + 25 + 40 — 8 — 24
A | B | C = 68
№9B1CB1
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Поле | 54 |
| Пшеница | 40 |
| Напряжённость | 44 |
| Поле & Пшеница | 30 |
| Напряжённость & Поле | 14 |
| Напряжённость & Пшеница | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Напряжённость | Поле | Пшеница?
ответ
Пусть A — Напряжённость, C — Пшеница, B — Поле.
A | B | C = 44 + 54 + 40 — 14 — 30
A | B | C = 94
№0E40D9
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Поле | 40 |
| Пшеница | 24 |
| Напряжённость | 44 |
| Поле & Пшеница | 16 |
| Напряжённость & Поле | 19 |
| Напряжённость & Пшеница | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Напряжённость | Поле | Пшеница?
ответ
Пусть A — Напряжённость, C — Пшеница, B — Поле.
A | B | C = 44 + 40 + 24 — 19 — 16
A | B | C = 73