A и B и C. Диаграммы Эйлера

Ещё одна задача, которую проще решить через диаграммы, чем по формулам.

Если использовать условные обозначения, то в этой задаче нужно найти количество страниц по запросу A & B & C.

№910530

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» –– символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

ЗапросНайдено страниц (в тысячах)
Биология & Физика170
Биология & Химия245
Биология & (Физика | Химия)360

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Биология & Физика & Химия? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Диаграмма отражает, что все запросы пересекаются.

A & B & C_1

Диаграмма наглядно иллюстрирует формулу для решения.

Биология & Физика + Биология & Химия = Биология & (Физика | Химия) + Биология & Физика & Химия

Подставив в формулу известные значения, получаем:

170 + 245 = 360 + Биология & Физика & Химия

Биология & Физика & Химия = 170 + 245 – 360

Биология & Физика & Химия = 55

Похожие задачи разобраны в Сложно. №8 ОГЭ

Примеры из Банка заданий ЕГЭ.