Бабочка, гусеница, трактор (диаграммы Эйлера).
Задания с запросами Бабочка, Гусеница, Трактор которые можно решить через диаграммы Эйлера-Венна или по формуле.
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» –– символ «&». В таблице для каждого задания приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Так как во всех приведённых ниже заданиях Трактор & Бабочка = 0, диаграмма может выглядеть так:
Диаграмма наглядно иллюстрирует формулу для решения.
Пусть A – запрос Бабочка, B -запрос Гусеница, C – Трактор.
(A) + (B) + (C) = (A | B | C) + (A & B) + (A & C) + (B & C)
или: (A | B | C) = (A) + (B) + (C) – (A & B) – (A & C) – (B & C)
Это частный случай формулы включений-исключений для трёх множеств. Так как два из множеств не пересекаются, то и три множества между собой не пересекаются (A & B & C = 0).
Подставив в формулу известные значения, получаем ответ.
№37C946
условие
решение
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Бабочка | 22 |
| Гусеница | 40 |
| Трактор | 24 |
| Трактор | Бабочка | Гусеница | 66 |
| Трактор & Гусеница | 12 |
| Трактор & Бабочка | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Бабочка & Гусеница?
66 = 22 + 40 + 24 – Бабочка & Гусеница – 0 – 12
Бабочка & Гусеница = 8
№900D56
условие
решение
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Бабочка | 22 |
| Гусеница | 44 |
| Трактор | 24 |
| Трактор | Бабочка | Гусеница | 66 |
| Трактор & Гусеница | 12 |
| Трактор & Бабочка | 0 |
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Бабочка & Гусеница?
66 = 22 + 44 + 24 – Бабочка & Гусеница – 0 – 12
Бабочка & Гусеница = 12
№154FA8
условие
решение
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Бабочка | 22 |
| Гусеница | 24 |
| Трактор | 40 |
| Трактор | Бабочка | Гусеница | 66 |
| Трактор & Гусеница | 10 |
| Трактор & Бабочка | 0 |
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Бабочка & Гусеница?
66 = 22 + 24 + 40 – Бабочка & Гусеница – 0 – 10
Бабочка & Гусеница = 10
№4E0883
условие
решение
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Бабочка | 22 |
| Трактор | 40 |
| Трактор | Бабочка | Гусеница | 64 |
| Бабочка & Гусеница | 10 |
| Трактор & Гусеница | 16 |
| Трактор & Бабочка | 0 |
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Гусеница?
64 = 22 + Гусеница + 40 – 10 – 0 – 16
Гусеница = 28
Примеры из Банка заданий ЕГЭ.