Максимальное количество цветов в палитре (1 часть). № 7 ЕГЭ
1 часть подборки заданий на определение максимально возможного количества цветов в палитре для кодирования изображения.
№52574F
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 200×256 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 65 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Решение
Пусть I — наибольший размер файла с изображением.
Дано:
K = 200×256 пикселей
I = 65 Кбайт
Найти:
Nmax = ?
Решение:
1. Определим сколькими битами кодируется каждый цвет, килобайты переведём в биты:
I ≥ K × i
i ≤ I / K
i ≤ (65 × 1024 × 8) / (200 × 256)
i ≤ 10,4
i = 10
2. Определим максимальное количество цветов, которое можно использовать в палитре:
Nmax = 2i
Nmax = 210
Nmax = 1024
Результат: 1024
Остальные задачи решаются аналогично.
№B40F19
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 300×512 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 30 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Решение
i ≤ (30 × 1024 × 8) / (300 × 512)
i ≤ 1,6
i = 1
Nmax = 21
Nmax = 2
№A758BC
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 400×512 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 280 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Решение
i ≤ (280 × 1024 × 8) / (400 × 512)
i ≤ 11,2
i = 11
Nmax = 211
Nmax = 2048
№36C506
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 400×512 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 320 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Решение
i ≤ (320 × 1024 × 8) / (400 × 512)
i ≤ 12,8
i = 12
Nmax = 212
Nmax = 4096
№76254F
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 600×1024 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 200 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Решение
i ≤ (200 × 1024 × 8) / (600 × 1024)
i ≤ 2,7
i = 2
Nmax = 22
Nmax = 4
№0BF306
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 600×500 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 240 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Решение
i ≤ (240 × 1024 × 8) / (600 × 500)
i ≤ 6,6
i = 6
Nmax = 26
Nmax = 64
№64E871
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 640×480 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 40 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Решение
i ≤ (40 × 1024 × 8) / (640 × 480)
i ≤ 1,1
i = 1
Nmax = 21
Nmax = 2
№178B0E
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 800×1024 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 850 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Решение
i ≤ (850 × 1024 × 8) / (800 × 1024)
i ≤ 8,5
i = 8
Nmax = 28
Nmax = 256