Максимальное количество цветов в палитре (3 часть)
3 часть подборки задач на определение максимально возможного количества цветов в палитре для кодирования изображения.
№AAA5B8
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 250×300 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 40 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Решение
Пусть I — наибольший размер файла с изображением.
Дано:
K = 250 × 300 пикселей
I = 40 Кбайт
Найти:
N = ?
Решение:
1. Определим глубину кодирования цвета. Объём файла переведём в биты.
I ≥ K × i
i ≤ I / K
i ≤ (40 × 1024 × 8) / (250 × 300)
i ≤ 4,4
i = 4
2. Определим максимальное количество цветов, которое можно использовать в палитре:
N = 2i
N = 24
N = 16
Результат: 16
Остальные задачи решаются аналогично.
№7C90AA
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 400×300 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 140 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Решение
i ≤ (140 × 1024 × 8) / (400 × 300)
i ≤ 9,6
i = 9
N = 29
N = 512
№1D0137
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 800×512 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 270 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Решение
i ≤ (270 × 1024 × 8) / (800 × 512)
i ≤ 5,4
i = 5
N = 25
N = 32
№A64384
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 800×600 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 500 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Решение
i ≤ (500 × 1024 × 8) / (800 × 600)
i ≤ 8,5
i = 8
N = 28
N = 256
№825086
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 800×900 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 920 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Решение
i ≤ (920 × 1024 × 8) / (800 × 900)
i ≤ 10,5
i = 10
N = 210
N = 1024
№971F30
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 900×1200 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 600 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Решение
i ≤ (600 × 1024 × 8) / (900 × 1200)
i ≤ 4,6
i = 4
N = 24
N = 16