Максимальное количество цветов в палитре (4 часть)

19.05.2025

4 часть подборки задач на определение максимально возможного количества цветов в палитре для кодирования изображения.

№8FB937

Автоматическая камера производит растровые изображения размером 1280×960 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 1,3 Мбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

Решение

Пусть I — наибольший размер файла с изображением.

Дано:

K = 1280 × 960 пикселей

I = 1,3 Мбайт

Найти:

N = ?

Решение:

1. Определим глубину кодирования цвета. Объём файла переведём в биты.

I ≥ K × i

i ≤ I / K

i ≤ (1,3 × 1024 × 1024 × 8) / (1280 × 960)

i ≤ 8,9

i = 8

2. Определим максимальное количество цветов, которое можно использовать в палитре:

N = 2ⁱ

N = 2⁸

N = 256

Результат: 256

Остальные задачи решаются аналогично.

№A12D3E

Автоматическая камера производит растровые изображения размером 1280×960 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 320 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

Решение

i ≤ (320 × 1024 × 8) / (1280 × 960)

i ≤ 2,1

i = 2

N = 2²

N = 4

№3F9A23

Автоматическая камера производит растровые изображения размером 1600×1200 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 480 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

Решение

i ≤ (480 × 1024 × 8) / (1600 × 1200)

i ≤ 2,05

i = 2

N = 2²

N = 4

№70D50A

Автоматическая камера производит растровые изображения размером 1600×1200 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 2 Мбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

Решение

i ≤ (2 × 1024 × 1024 × 8) / (1600 × 1200)

i ≤ 8,7

i = 8

N = 2⁸

N = 256

№0FE518

Автоматическая камера производит растровые изображения размером 640×480 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 320 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

Решение

i ≤ (320 × 1024 × 8) / (640 × 480)

i ≤ 8,5

i = 8

N = 2⁸

N = 256

№268978

Автоматическая камера производит растровые изображения размером 640×480 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 80 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

Решение

i ≤ (80 × 1024 × 8) / (640 × 480)

i ≤ 2,1

i = 2

N = 2²

N = 4

Номера заданий из Открытого Банка заданий ЕГЭ

Tags:информационный объём