Размер, длительность передачи звуковых файлов
Подборка задач, в которых нужно определить размер или длительность передачи либо записи звуковых файлов.
Длительность передачи аудиофайла
№DD5D87
Голосовое сообщение продолжительностью 120 с было записано в формате стерео и оцифровано с глубиной кодирования 16 бит и частотой дискретизации 56 000 измерений в секунду. Сжатие данных не использовалось. Файл с оцифрованным голосовым сообщением был передан по каналу связи, пропускная способность которого 32 000 бит/с. Сколько секунд длилась передача файла? В ответе запишите целое число, единицу измерения указывать не нужно.
Решение
Введём обозначения:
tc — продолжительность голосового сообщения,
n — количество каналов в записи (стерео — 2 канала),
i — глубина кодирования (разрешение),
K — частота дискретизации,
v — пропускная способность канала связи,
tф — время передачи файла,
Дано:
tc = 120 с
n = 2 канала
i = 16 бит
K = 56 000 измерений в секунду
v = 32 000 бит/с
Найти:
tф = ?
Вывод формулы:
1. Определим размер файла в битах.
I = K × i × tc × n
2. Найдём время передачи файла по каналу связи:
v = I / tф
tф = I / v
3. Общая формула для решения:
Решение:
tф = (56 000 × 16 × 120 × 2) / 32 000
tф = 6 720
Результат: 6 720
Следующие две задачи решаются так же.
№E6D359
Голосовое сообщение продолжительностью 90 с было записано в формате стерео и оцифровано с глубиной кодирования 16 бит и частотой дискретизации 48 000 измерений в секунду. Сжатие данных не использовалось. Файл с оцифрованным голосовым сообщением был передан по каналу связи, пропускная способность которого 3200 бит/с. Сколько секунд длилась передача файла? В ответе запишите целое число, единицу измерения указывать не нужно.
Решение
tф = (48 000 × 16 × 90 × 2) / 3 200
tф = 43 200
№25FC99
Голосовое сообщение продолжительностью 90 с было записано в формате стерео и оцифровано с глубиной кодирования 24 бита и частотой дискретизации 16 000 измерений в секунду. Сжатие данных не использовалось. Файл с оцифрованным голосовым сообщением был передан по каналу связи, пропускная способность которого 64 000 бит/с. Сколько секунд длилась передача файла? В ответе запишите целое число, единицу измерения указывать не нужно.
Решение
tф = (16 000 × 24 × 90 × 2) / 64 000
tф = 1 080
№565A97
Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 15 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 2 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Решение
Используем формулу, выведенную при решении №DD5D87.
Длительность передачи файла в город А:
tфА = 15
tфА = (K × i × tc × n) / v
Длительность передачи файла в город Б:
tфБ = ((K / 1,5) × 2i × tc × n) / 2v
tфБ = (0,67K × 2i × tc × n) / 2v
tфБ = (0,67 × 2 / 2) × tфА
tфБ = 0,67 × tфА
tфБ = 0,67 × 15
tфБ = 10
Длительность звукозаписи
№21EE42
Производилась четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 96 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 792 Мбайт, без учёта размера заголовка и без сжатия данных. Определите длительность звукозаписи (в минутах). В качестве ответа укажите ближайшее к полученному времени записи целое число.
Решение
Для решения используем одну из формул №DD5D87. Размер файла переведём в биты, частоту дискретизации — в Гц.
I = K × i × tc × n
tc = I / (K × i × n)
tc = 792 × 1024 × 1024 × 8 / 96 × 1024 × 24 × 4
tc = 704 сек
Переведём найденное время в минуты.
tc = 704 / 60
tc = 12
Размер аудиофайла
№1DB74E
Музыкальный фрагмент был записан в формате квадро (четырёхканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла без учёта размера заголовка файла –– 12 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер в Мбайт файла, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. Искомый объём не учитывает размера заголовка файла.
Решение
Используем одну из формул №DD5D87.
Размер файла при первой оцифровке музыкального фрагмента:
I1 = 12
I1 = K × i × tc × 4
I2= (K / 1,5) × 2i × t × 1
I2= 0,67K × 2i × t × 1
I2 / I1 = (0,67K × 2i × t × 1) / (I1 = K × i × tc × 4)
I2 / I1 = 0,67 × 2 / 4
I2 / I1 = 0,34
I2 = 0,34 × I1
I2 = 0,34 × 12
I2 = 4
№96A26D
Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла без учёта размера заголовка файла –– 48 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 1,5 раза выше и частотой дискретизации в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер в Мбайт файла, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. Искомый объём не учитывает размера заголовка файла.
Решение
Задача решается также, как предыдущая.
I1 = 48
I1 = K × i × tc × 2
I2= (K / 3) × 1,5i × t × 1
I2= 0,33K × 1,5i × t × 1
I2 / I1 = (0,33K × 1,5i × t × 1) / (I1 = K × i × tc × 2)
I2 / I1 = 0,33 × 1,5 / 2
I2 / I1 = 0,25
I2 = 0,25 × I1
I2 = 0,25 × 48
I2 = 12