Длительность передачи, минимальный объём памяти. № 7 ЕГЭ
Задачи на определение длительности передачи изображений (пакета изображений), минимального объёма памяти изображения.
Длительность передачи изображений (пакета изображений)
№A2577A
Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1024×960 пикселей, используя палитру из 8192 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по 160 шт., затем передаются в центр обработки информации со скоростью передачи данных 14 680 064 бит/с. Сколько секунд требуется для передачи одного пакета фотографий? В ответе запишите целую часть полученного числа.
Решение
Пусть Iпак — объём памяти для хранения пакета снимков, n — количество снимков в пакете, tпак — время для передачи одного пакета фотографий.
Дано:
K = 1024×960 пикселей
N = 8192 цветов
n = 160 шт
v = 14 680 064 бит/с
Найти:
tпак = ?
Решение:
1. Определим сколькими битами кодируется каждый цвет:
N = 2i
i = log2N
i = log28192
i = 13 бит
2. Определим какой объём памяти занимает 1 пакет снимков:
Iпак = K × i × n
Iпак = 1024 × 960 × 13 × 160 бит
3. Определим сколько времени требуется для передачи одного пакета фотографий:
v = I / t
tпак = Iпак / v
tпак = (1024 × 960 × 13 × 160) / 14 680 064
tпак = 139,3 сек
Результат: 139
Общая формула для решения задачи:
№D0B9E8
Сколько секунд потребуется обычному модему, передающему сообщения со скоростью 12 800 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 1024 на 600 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется 2 байтами?
Решение
Дано:
K = 1024×600 пикселей
i = 2 байта
v = 12 800 бит/с
Найти:
t = ?
Решение:
I = K × i
В условии значение i дано в байтах, переводим в биты.
I = 1024 × 600 × (2 × 8) бит
t = I / v
t = (1024 × 600 × 2 × 8) / 12 800
t = 768 сек
№9450E3
Сколько секунд потребуется обычному модему, передающему сообщения со скоростью 40 960 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 3072 на 1620 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется 2 байтами?
Решение
Задача решается так же, как предыдущая.
t = (3072 × 1620 × 2 × 8) / 40 960
t = 1944
Минимальный объём памяти для хранения изображения
№75220D
Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 64´64 пикселя, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов. Саму палитру хранить не нужно.
Решение
Дано:
K = 64 × 64 пикселей
N = 256 цветов
Найти:
I = ?
Решение:
i = log2N
i = log2256
i = 8 бит
I = K × i
I = 64 × 64 × 8
I = 32 768 бит
Переводим в килобайты и округляем в большую сторону (чтобы изображение поместилось, места должно быть больше либо равно).
I = 32 768 : 8 : 1024
I = 4 Кбайт
Общая формула для решения с переводом в Кбайты:
№1D18DE
Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 640×320 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 64 различных цвета? Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Искомый объём не учитывает размера заголовка файла. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Решение
Задача решается так же, как предыдущая.
I = (640 × 320 × log264)/(8 × 1024)
I = 150 Кбайт