Из разных систем счисления в десятичную (1 часть). №10 ОГЭ
Найти сумму (разность) чисел, записанных в разных системах счисления.
Переведём числа при помощи развёрнутой формы записи числа в десятичную систему счисления и найдём результат.
№49B681
условие
решение
Вычислите значение арифметического выражения:
1101012 + 10118 + 10116
В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
№D0D811
условие
решение
101011112 + 10118 + 10116
101011112 = 1 * 27 + 0 * 26 + 1 * 25 + 0 * 24 + 1 * 23 + 1 * 22 + 1 * 21 + 1 * 20 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 175
10118 = 1 * 83 + 0 * 82 + 1 * 81 + 1 * 80 = 512 + 0 + 8 + 1 = 521
10116 = 1 * 162 + 0 * 161 + 1 * 160 = 256 + 0 + 1 = 257
175 + 521 + 257 = 953
№E311B8
условие
решение
101011112 + 10118 – 10116
101011112 = 1 * 27 + 0 * 26 + 1 * 25 + 0 * 24 + 1 * 23 + 1 * 22 + 1 * 21 + 1 * 20 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 175
10118 = 1 * 83 + 0 * 82 + 1 * 81 + 1 * 80 = 512 + 0 + 8 + 1 = 521
10116 = 1 * 162 + 0 * 161 + 1 * 160 = 256 + 0 + 1 = 257
175 + 521 – 257 = 439
№3C7653
условие
решение
101110112 + 10118 + 10116
101110112 = 1 * 27 + 0 * 26 + 1 * 25 + 1 * 24 + 1 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 1 * 20 = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 187
10118 = 1 * 83 + 0 * 82 + 1 * 81 + 1 * 80 = 512 + 0 + 8 + 1 = 521
10116 = 1 * 162 + 0 * 161 + 1 * 160 = 256 + 0 + 1 = 257
187 + 521 + 257 = 965
№B190F3
условие
решение
101110112 + 10118 – 10116
101110112 = 1 * 27 + 0 * 26 + 1 * 25 + 1 * 24 + 1 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 1 * 20 = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 187
10118 = 1 * 83 + 0 * 82 + 1 * 81 + 1 * 80 = 512 + 0 + 8 + 1 = 521
10116 = 1 * 162 + 0 * 161 + 1 * 160 = 256 + 0 + 1 = 257
187 + 521 – 257 = 451
№1C23B3
условие
решение
11101112 + 11018 + 10116
11101112 = 1 * 26 + 1 * 25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 1 * 22 + 1 * 21 + 1 * 20 = 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 119
11018 = 1 * 83 + 1 * 82 + 0 * 81 + 1 * 80 = 512 + 64 + 0 + 1 = 577
10116 = 1 * 162 + 0 * 161 + 1 * 160 = 256 + 0 + 1 = 257
119 + 577 + 257 = 953
№9F0577
условие
решение
11101112 + 11018 – 10116
11101112 = 1 * 26 + 1 * 25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 1 * 22 + 1 * 21 + 1 * 20 = 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 119
11018 = 1 * 83 + 1 * 82 + 0 * 81 + 1 * 80 = 512 + 64 + 0 + 1 = 577
10116 = 1 * 162 + 0 * 161 + 1 * 160 = 256 + 0 + 1 = 257
119 + 577 – 257 = 439
Примеры из Банка заданий ОГЭ.