Из разных систем счисления в десятичную (2 часть). №10 ОГЭ
Найти сумму (разность) чисел, записанных в разных системах счисления, продолжение.
Переведём числа при помощи развёрнутой формы записи числа. Подробнее о переводе в №49B681.
№E91255
условие
решение
Вычислите значение арифметического выражения:
101011012 + 11018 – 11116
В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
101011012 = 1 * 27 + 0 * 26 + 1 * 25 + 0 * 24 + 1 * 23 + 1 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 173
11018 = 1 * 83 + 1 * 82 + 0 * 81 + 1 * 80 = 512 + 64 + 0 + 1 = 577
11116 = 1 * 162 + 1 * 161 + 1 * 160 = 256 + 16 + 1 = 273
173 + 577 – 273 = 477
№E3A919
условие
решение
101011012 + 11018 + 11116
101011012 = 1 * 27 + 0 * 26 + 1 * 25 + 0 * 24 + 1 * 23 + 1 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 173
11018 = 1 * 83 + 1 * 82 + 0 * 81 + 1 * 80 = 512 + 64 + 0 + 1 = 577
11116 = 1 * 162 + 1 * 161 + 1 * 160 = 256 + 16 + 1 = 273
173 + 577 + 273 = 1023
№D56CE1
условие
решение
101111012 + 11018 + 11116
101111012 = 1 * 27 + 0 * 26 + 1 * 25 + 1 * 24 + 1 * 23 + 1 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 189
11018 = 1 * 83 + 1 * 82 + 0 * 81 + 1 * 80 = 512 + 64 + 0 + 1 = 577
11116 = 1 * 162 + 1 * 161 + 1 * 160 = 256 + 16 + 1 = 273
189 + 577 + 273 = 1039
№2D4AEF
условие
решение
101111102 + 11108 + 10116
101111102 = 1 * 27 + 0 * 26 + 1 * 25 + 1 * 24 + 1 * 23 + 1 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20 = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 190
11108 = 1 * 83 + 1 * 82 + 1 * 81 + 0 * 80 = 512 + 64 + 8 + 0 = 584
10116 = 1 * 162 + 0 * 161 + 1 * 160 = 256 + 0 + 1 = 257
190 + 584 + 257 = 1031
№74D775
условие
решение
101111112 + 11108 – 10116
101111112 = 1 * 27 + 0 * 26 + 1 * 25 + 1 * 24 + 1 * 23 + 1 * 22 + 1 * 21 + 1 * 20 = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 191
11108 = 1 * 83 + 1 * 82 + 1 * 81 + 0 * 80 = 512 + 64 + 8 + 0 = 584
10116 = 1 * 162 + 0 * 161 + 1 * 160 = 256 + 0 + 1 = 257
191 + 584 – 257 = 518
№DC0899
условие
решение
101111112 + 11108 + 10116
101111112 = 1 * 27 + 0 * 26 + 1 * 25 + 1 * 24 + 1 * 23 + 1 * 22 + 1 * 21 + 1 * 20 = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 191
11108 = 1 * 83 + 1 * 82 + 1 * 81 + 0 * 80 = 512 + 64 + 8 + 0 = 584
10116 = 1 * 162 + 0 * 161 + 1 * 160 = 256 + 0 + 1 = 257
191 + 584 + 257 = 1032
№0D2F73
условие
решение
1101112 + 11018 – 11016
1101112 = 1 * 25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 1 * 22 + 1 * 21 + 1 * 20 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 55
11018 = 1 * 83 + 1 * 82 + 0 * 81 + 1 * 80 = 512 + 64 + 0 + 1 = 577
11016 = 1 * 162 + 1 * 161 + 0 * 160 = 256 + 16 + 0 = 272
55 + 577 – 272 = 360
№2528EC
условие
решение
1101112 + 11018 + 11016
1101112 = 1 * 25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 1 * 22 + 1 * 21 + 1 * 20 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 55
11018 = 1 * 83 + 1 * 82 + 0 * 81 + 1 * 80 = 512 + 64 + 0 + 1 = 577
11016 = 1 * 162 + 1 * 161 + 0 * 160 = 256 + 16 + 0 = 272
55 + 577 + 272 = 904
Примеры из Банка заданий ОГЭ.