Из разных систем счисления в десятичную (3 часть). №10 ОГЭ
Найти сумму (разность) чисел, записанных в разных системах счисления, продолжение.
Переведём числа при помощи развёрнутой формы записи числа. Подробнее о переводе в №49B681.
№3C3CF6
условие
решение
Вычислите значение арифметического выражения:
110110112 + 11108 – 11116
В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
110110112 = 1 * 27 + 1 * 26 + 0 * 25 + 1 * 24 + 1 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 1 * 20 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 219
11108 = 1 * 83 + 1 * 82 + 1 * 81 + 0 * 80 = 512 + 64 + 8 + 0 = 584
11116 = 1 * 162 + 1 * 161 + 1 * 160 = 256 + 16 + 1 = 273
219 + 584 – 273 = 477
№BB3ADC
условие
решение
110110112 + 11108 + 11116
110110112 = 1 * 27 + 1 * 26 + 0 * 25 + 1 * 24 + 1 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 1 * 20 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 219
11108 = 1 * 83 + 1 * 82 + 1 * 81 + 0 * 80 = 512 + 64 + 8 + 0 = 584
11116 = 1 * 162 + 1 * 161 + 1 * 160 = 256 + 16 + 1 = 273
219 + 584 + 273 = 1076
№BA5FC3
условие
решение
110111112 + 10118 – 11116
110111112 = 1 * 27 + 1 * 26 + 0 * 25 + 1 * 24 + 1 * 23 + 1 * 22 + 1 * 21 + 1 * 20 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 223
10118 = 1 * 83 + 0 * 82 + 1 * 81 + 1 * 80 = 512 + 0 + 8 + 1 = 521
11116 = 1 * 162 + 1 * 161 + 1 * 160 = 256 + 16 + 1 = 273
223 + 521 – 273 = 471
№A6C163
условие
решение
110111112 + 10118 + 11116
110111112 = 1 * 27 + 1 * 26 + 0 * 25 + 1 * 24 + 1 * 23 + 1 * 22 + 1 * 21 + 1 * 20 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 223
10118 = 1 * 83 + 0 * 82 + 1 * 81 + 1 * 80 = 512 + 0 + 8 + 1 = 521
11116 = 1 * 162 + 1 * 161 + 1 * 160 = 256 + 16 + 1 = 273
223 + 521 + 273 = 1017
№290971
условие
решение
111011012 + 10018 + 10116
111011012 = 1 * 27 + 1 * 26 + 1 * 25 + 0 * 24 + 1 * 23 + 1 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 237
10018 = 1 * 83 + 0 * 82 + 0 * 81 + 1 * 80 = 512 + 0 + 0 + 1 = 513
10116 = 1 * 162 + 0 * 161 + 1 * 160 = 256 + 0 + 1 = 257
237 + 513 + 257 = 1007
Примеры из Банка заданий ОГЭ.