Из разных систем счисления в десятичную (4 часть). №10 ОГЭ

Найти сумму (разность) чисел, записанных в разных системах счисления, продолжение.

Переведём числа при помощи развёрнутой формы записи числа. Подробнее о переводе в №49B681.

№E967D4

  • условие
  • решение

Вычислите значение арифметического выражения:

111011012 + 11018 + 11116

В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.

111011012 = 1 * 27 + 1 * 26 + 1 * 25 + 0 * 24 + 1 * 23 + 1 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 237

11018 = 1 * 83 + 1 * 82 + 0 * 81 + 1 * 80 = 512 + 64 + 0 + 1 = 577

11116 = 1 * 162 + 1 * 161 + 1 * 160 = 256 + 16 + 1 = 273

237 + 577 + 273 = 1087


№DC05DE

  • условие
  • решение

111011112 + 11008 + 11016

111011112 = 1 * 27 + 1 * 26 + 1 * 25 + 0 * 24 + 1 * 23 + 1 * 22 + 1 * 21 + 1 * 20 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 239

11008 = 1 * 83 + 1 * 82 + 0 * 81 + 0 * 80 = 512 + 64 + 0 + 0 = 576

11016 = 1 * 162 + 1 * 161 + 0 * 160 = 256 + 16 + 0 = 272

239 + 576 + 272 = 1087


№4F7DF3

  • условие
  • решение

111110112 + 11018 – 10116

111110112 = 1 * 27 + 1 * 26 + 1 * 25 + 1 * 24 + 1 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 1 * 20 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 251

11018 = 1 * 83 + 1 * 82 + 0 * 81 + 1 * 80 = 512 + 64 + 0 + 1 = 577

10116 = 1 * 162 + 0 * 161 + 1 * 160 = 256 + 0 + 1 = 257

251 + 577 – 257 = 571


№4FD58B

  • условие
  • решение

111110112 + 11018 + 10116

111110112 = 1 * 27 + 1 * 26 + 1 * 25 + 1 * 24 + 1 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 1 * 20 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 251

11018 = 1 * 83 + 1 * 82 + 0 * 81 + 1 * 80 = 512 + 64 + 0 + 1 = 577

10116 = 1 * 162 + 0 * 161 + 1 * 160 = 256 + 0 + 1 = 257

251 + 577 + 257 = 1085

Примеры из Банка заданий ОГЭ.