Объём памяти для идентификаторов (1 часть)
1 часть подборки задач, в которых нужно определить сколько килобайт памяти потребуется для хранения идентификаторов.
№ACAF92
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 101 символа и содержащий только десятичные цифры и символы из 4090-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 16 384 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.
Решение
Пусть n — количество идентификаторов.
Дано:
K = 101 символов
N = 10 + 4 090 символов
n = 16 384 идентификаторов
Найти:
I = ?
Решение:
1. Определим сколькими битами кодируется один символ.
N =2i
i = log2N
i = log2(10 + 4 090)
i = log24100
Округляем в большую сторону.
i = 13 бит
2. Определим сколько байт памяти отведено для хранения одного идентификатора (Iid).
Iid = K × i
Iid = 101 × 13
Iid = 1 313 бит
Iid = 1 313 / 8
Округляем в большую сторону.
Iid = 165 байт
3. Посчитаем сколько Кбайт памяти отведено для хранения всех идентификаторов
I = Iid × n
I = 165 × 16 384
I = 2 703 360 байт
I = 2 703 360 / 1 024
I = 2 640 Кбайт
Результат: 2 640
Общая формула для решения:
В формуле сразу учтён перевод в байты и килобайты.
№1F5827
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 103 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 2040-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 32 768 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.
Решение
I= (((103 × log2(10 + 2040)) / 8) × 32 768) / 1024
I = 4 960
№F89CD6
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 107 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 2090-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 32 768 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.
Решение
I= (((107 × log2(10 + 2090)) / 8) × 32 768) / 1024
I = 5 152
№8CB5E0
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 113 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 2021-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 32 768 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.
Решение
I= (((113 × log2(10 + 2021)) / 8) × 32 768) / 1024
I = 4 992
№8F813F
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 113 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 500-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 65 536 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.
Решение
I= (((113 × log2(10 + 500)) / 8) × 65 536) / 1024
I = 8 192