Объём памяти для записи номеров (3 часть)
3 часть подборки задач, в которых нужно определить сколько байт памяти потребуется для хранения автомобильных номеров.
№04F49F
В некоторой стране автомобильный номер длиной 5 символов составляют из заглавных букв (используется 26 различных букв) и любых десятичных цифр. Буквы с цифрами могут следовать в любом порядке.
Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).
Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 40 номеров.
Решение
Пусть Iобщ — объём памяти, отводимый программой для записи всех номеров, Iн — объём памяти на один номер, n — количество номеров.
Дано:
N = 26 + 10
K = 5
Найти:
Iобщ = ?
Решение:
1. Определим минимально возможное количество бит для кодирования одного символа.
N = 2i (i = log2N)
26 + 10 = 2i
i = 6 бит
2. Определим минимально возможное количество байт, отводимых на один номер.
Iн = K × i
Iн = 5 × 6 бит
Iн = (5 × 6) / 8 байт
Iн = 4
3. Посчитаем объём памяти для всех номеров.
Iобщ = Iн × n
Iобщ = 4 × 40
Iобщ = 160
Общая формула для решения:
№B0F9D6
В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляют из заглавных букв (используется 17 различных букв) и любых десятичных цифр. Буквы с цифрами могут следовать в любом порядке.
Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).
Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 70 номеров.
Решение
Iобщ = (6 × log2(17 + 10)) / 8 × 70
Iобщ = 280
№596FDc
В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляют из заглавных букв (используется 19 различных букв) и любых десятичных цифр. Буквы с цифрами могут следовать в любом порядке.
Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).
Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 40 номеров.
Решение
Iобщ = (6 × log2(19 + 10)) / 8 × 40
Iобщ = 160
№018294
В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляют из заглавных букв (используется 20 различных букв) и любых десятичных цифр. Буквы с цифрами могут следовать в любом порядке.
Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).
Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 60 номеров.
Решение
Iобщ = (6 × log2(20 + 10) ) / 8 × 60
Iобщ = 240
№526A11
В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляют из заглавных букв (используется 28 различных букв) и любых десятичных цифр. Буквы с цифрами могут следовать в любом порядке.
Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).
Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 70 номеров.
Решение
Iобщ = (6 × log2(28 + 10)) / 8 × 70
Iобщ = 350