Объём памяти для хранения паролей (1 часть)
1 часть подборки задач, в которых нужно определить какой объём памяти потребуется для хранения паролей.
№eDeD5e
Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля –– ровно 6 символов. В качестве символов могут быть использованы десятичные цифры и 27 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и прописные (регистр буквы имеет значение).
Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится одинаковое и минимально возможное целое количество байтов. При этом используется посимвольное кодирование, и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который используется для хранения 55 паролей.
Решение
Обозначим количество паролей n, объём памяти для хранения одного пароля – Iп, Объём памяти для хранения всех паролей – Iобщ.
Дано:
K = 6 символов
N = (10 + 27 × 2) символов (10 цифр и 27 строчных и прописных букв)
n = 55 паролей
Найти:
Iобщ = ?
Решение:
1. Определим количество бит, которым кодируется один символ.
N = 2i
i = log2N
i = log2(10 + 27 × 2)
i = log264
При необходимости, округляем в большую сторону.
i = 6 бит
2. Определим объём памяти в байтах для хранения одного пароля.
Iп = K × i
Iп = 6 × 6
Iп = 36 бит
Переведём в байты и округлим в большую сторону (иначе, памяти будет недостаточно для хранения пароля).
Iп = 36 / 8
Iп = 5 байт
3. Определим объём памяти для хранения 55 паролей.
Iобщ = 5 × 55
Iобщ = 275 байт
Результат: 275
Общая формула для решения:
№B1AF71
Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля –– ровно 7 символов. В качестве символов используются десятичные цифры и 26 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и прописные (регистр буквы имеет значение!).
Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится минимально возможное и одинаковое целое количество байтов, при этом используется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который занимает хранение 65 паролей.
Решение
Iобщ = ((7 × log2(10 + 26 × 2)) / 8) × 65
Iобщ = 390
№3e299A
Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля –– ровно 7 символов. В качестве символов используются десятичные цифры и 30 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так
и прописные (регистр буквы имеет значение!).
Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится минимально возможное и одинаковое целое количество байтов, при этом используется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который занимает хранение 40 паролей.
Решение
Iобщ = ((7 × log2(10 + 30 × 2)) / 8) × 40
Iобщ = 280
№380014
Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля –– ровно 8 символов. В качестве символов могут быть использованы десятичные цифры и 11 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и прописные (регистр буквы имеет значение).
Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится одинаковое и минимально возможное целое количество байтов. При этом используется посимвольное кодирование, и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который используется для хранения 100 паролей.
Решение
Iобщ = ((8 × log2(10 + 11 × 2)) / 8) × 100
Iобщ = 500
№BF5Fc9
Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля –– ровно 8 символов. В качестве символов могут быть использованы десятичные цифры и 26 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и прописные (регистр буквы имеет значение).
Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится одинаковое и минимально возможное целое количество байтов. При этом используется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который используется для хранения 70 паролей.
Решение
Iобщ = ((8 × log2(10 + 26 × 2)) / 8) × 70
Iобщ = 420
№5DBe2c
Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля –– ровно 8 символов. В качестве символов могут быть использованы десятичные цифры и 30 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и прописные (регистр буквы имеет значение).
Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится одинаковое и минимально возможное целое количество байтов. При этом используется посимвольное кодирование, и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который используется для хранения 110 паролей.
Решение
Iобщ = ((8 × log2(10 + 30 × 2)) / 8) × 110
Iобщ = 770
Задания из Банка заданий ЕГЭ