Числа, для которых выполняется неравенство
Задачи на нахождение количества натуральных чисел, для которых выполняются неравенства. Числа в неравенствах записаны в разных системах счисления. Решение без использования программы “Калькулятор”, с помощью Python.
№B44A04
Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство
100110112 < x < 100111112?
В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.
решение
Переведём числа в десятичную систему счисления и определим количество натуральных чисел, находящихся между ними.
100110112 = 15510
100111112 = 15910
Между 155 и 159 находятся 156, 157 и 158 – три числа.
Можно определить количество через разницу: 159 – 155 – 1
Единицу вычитаем, чтобы не учесть в количестве число 159.
Можно найти разницу и в двоичной системе счисления, но потом всё равно придётся переводить в десятичную.
На Python можно решить в одну строку:
int(‘10011111’, 2) – int(‘10011011’, 2) – 1
В IDLE можно без print:
Результат: 3
№533671
Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство
101101112 < x < 101111112?
В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.
решение
№9EE305
Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство
D716 < x < DF16?
В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.
решение
Примеры из Банка заданий ЕГЭ