25 задание демо ЕГЭ 2025 (1 часть)

1 вариант 25 задания из демоверсии ЕГЭ 2025 года.

25 задание демоварианта ЕГЭ 2025 года включает два возможных варианта. Оба связаны с поиском чисел, соответствующих заданным условиям. Ниже приведёно решение первого варианта.

Условие

Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение M равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 800 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых M оканчивается на 4. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им значения M.
Например, для числа 20 М = 2 + 10 = 12.

Решение

Напишем функцию dividers(n), которая будет получать в качестве аргумента число и возвращать сумму его минимального и максимального делителей, если эта сумма оканчивается на 4.

Первоначально, значение минимального и максимального делителей приравниваем к 0.

Чтобы найти минимальный делитель, переберём числа от 2 до n-1. Когда найдём число, на которое n делится без остатка, прервём цикл.

Найдём максимальный делитель. Для этого разделим число, переданное в качестве аргумента на найденный минимальный делитель. Сделаем это в том случае, если минимальный делитель найден, то есть он не нулевой.

Находим сумму минимального и максимального делителей. Если сумма заканчивается на 4, функция возвращает её.

Теперь можем обращаться к этой функции. Так как нужно найти 5 чисел, объявим переменную-счётчик k. Будем рассматривать числа от 800 000. Если функция dividers() от очередного числа возвращает результат, выводим число и сумму его делителей, увеличиваем значение счётчика. Переходим к следующему числу. И так до тех пор, пока не найдём 5 чисел.