10 букв (1 часть). №4 ЕГЭ
1 часть разбора заданий, в которых для кодирования используется 10 букв. Для девяти букв кодовые слова известны. Нужно найти кратчайшее кодовое слово для десятой буквы. Код соответствует условию Фано.
Подробнее о нахождении кодового слова для букв в 5 букв. №4 ЕГЭ.
Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
№6D433E
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для девяти букв используются кодовые слова.
| А | 00 |
| Б | 1100 |
| Е | 010 |
| И | 011 |
| К | 1111 |
| Л | 1101 |
| Р | 1010 |
| С | 1110 |
| Т | 1011 |
| У |
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы У, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
решение
Уберём из рассмотрения вершины, которые нельзя занимать, чтобы не нарушалось условие Фано. Свободную вершину, расположенную ближе всего к корню выделим зелёным цветом.
Кодовое слово для буквы У: 100
№A1A6CB
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для девяти букв используются кодовые слова.
| А | 00 |
| Б | 1100 |
| Е | 010 |
| И | 011 |
| К | 1111 |
| Л | 1101 |
| Р | 1000 |
| С | 1110 |
| Т | 1001 |
| У |
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы У, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код.
решение
Кодовое слово: 101
№882400
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для девяти букв используются кодовые слова.
| А | 00 |
| Б | 1000 |
| Е | 010 |
| И | 011 |
| К | 1011 |
| Л | 1001 |
| Р | 1110 |
| С | 1010 |
| Т | 1111 |
| У |
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы У, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
решение
Кодовое слово: 110
№38AA15
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для девяти букв используются кодовые слова.
| А | 00 |
| Б | |
| Е | 010 |
| И | 011 |
| К | 1011 |
| Л | 1001 |
| Р | 1110 |
| С | 1010 |
| Т | 1111 |
| У | 110 |
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Б, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
решение
Кодовое слово: 1000
Примеры из Банка заданий ЕГЭ