10 букв (3 часть). №4 ЕГЭ
3 часть разбора заданий, в которых для кодирования используется 10 букв. Для девяти букв кодовые слова известны. Нужно найти кратчайшее кодовое слово для десятой буквы. Код соответствует условию Фано.
Подробнее о нахождении кодового слова для букв в 5 букв. №4 ЕГЭ. Шаблон двоичного дерева здесь.
Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
№98B3E7
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только 10 букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для девяти букв используются кодовые слова.
| А | 00 |
| Б | 1100 |
| Е | 010 |
| И | 011 |
| К | 1111 |
| Л | 1101 |
| Р | 1010 |
| С | 1110 |
| Т | |
| У | 100 |
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Т, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
решение
№501859, №42D598
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Для девяти букв используются кодовые слова.
| А | 00 |
| Б | 1000 |
| Е | 010 |
| И | 011 |
| К | 1011 |
| Л | 1001 |
| Р | |
| С | 1010 |
| Т | 1101 |
| У | 111 |
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Р, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
решение
№B8EB09
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для девяти букв используются кодовые слова.
| А | 00 |
| Б | |
| Е | 010 |
| И | 011 |
| К | 1111 |
| Л | 1101 |
| Р | 1010 |
| С | 1110 |
| Т | 1011 |
| У | 100 |
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Б, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
решение
№01AEBA
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для кодирования букв используются кодовые слова.
| А | 00 |
| Б | |
| Е | 010 |
| И | 011 |
| К | 1111 |
| Л | 1101 |
| Р | 1000 |
| С | 1110 |
| Т | 1001 |
| У | 101 |
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Б, при котором код удовлетворяет условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
решение
Примеры из Банка заданий ЕГЭ