6 букв (3 часть)
3 часть подборки заданий, в которых для кодирования используется 6 букв. Для части букв кодовые слова известны. Нужно найти кратчайшие кодовые слова для оставшихся букв. Код соответствует условию Фано.
Подробнее о нахождении кодового слова для букв в 5 букв. №4 ЕГЭ.
Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
№8171DA
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв К, Л, М, Н, П, Р, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв К, Л, М, Н использовали соответственно кодовые слова 000, 001, 010, 11. Для двух оставшихся букв –– П и Р –– длины кодовых слов неизвестны. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы П, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
решение
Найдём подходящие кодовые слова для двух оставшихся букв и выберем из них кратчайшее для кодирования буквы П.
№DA3FC4
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, Е, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А использовали кодовое слово 0; для буквы Б –– кодовое слово 10. Какова наименьшая возможная сумма длин кодовых слов для букв В, Г, Д, Е?
решение
Чтобы разместить оставшиеся буквы, нужно четыре свободные вершины-листа. В этом случае наименьшая длина кодовых слов равна 4.
Наименьшая сумма длин: 4 + 4 + 4 + 4
№13BAE9
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, Е, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А использовали кодовое слово 00; для буквы Б –– кодовое слово 01. Какова наименьшая возможная сумма длин кодовых слов для букв В, Г, Д, Е?
решение
Сумма длин: 3 + 3 + 3 + 3
№543CA7
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв A, B, C, D, E, F, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы A использовали кодовое слово 00; для буквы B –– кодовое слово 01. Какова наименьшая возможная сумма длин кодовых слов для букв C, D, E, F?
решение
Сумма длин: 3 + 3 + 3 + 3
№349C1D
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв A, B, C, D, E, F, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы A использовали кодовое слово 0; для буквы B –– кодовое слово 10. Какова наименьшая возможная сумма длин кодовых слов для букв C, D, E, F?
решение
Сумма длин: 4 + 4 + 4 + 4
Примеры из Банка заданий ЕГЭ