8 букв
Подборка заданий, в которых для кодирования используется 8 букв. Для части букв кодовые слова известны. Нужно найти кратчайшие кодовые слова для оставшихся букв. Код соответствует условию Фано.
Подробнее о нахождении кодового слова для букв в 5 букв. №4 ЕГЭ.
Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
№32DCC7
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны:
| В | 00 |
| Г | 1000 |
| Д | 111 |
| Е | 1001 |
| Ж | 01 |
| З | 110 |
Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования двух оставшихся букв? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для букв: А, Б.
решение
Уберём из рассмотрения вершины, которые нельзя занимать, чтобы не нарушалось условие Фано. Найдём листья для оставшихся букв. Длина кодовых слов для букв А и Б (1010, 1011) равна 4.
Суммарная длина кодовых слов: 4 + 4
№734D40
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны:
| В | 00 |
| Г | 10 |
| Д | 010 |
| Е | 110 |
| Ж | 0110 |
| З | 111 |
Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования двух оставшихся букв? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для букв: А, Б.
решение
Суммарная длина кодовых слов: 5 + 5
№3528DB
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны:
| А | 000 |
| Б | 001 |
| В | 0101 |
| Г | 0100 |
| Д | 011 |
| Е | 101 |
Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования двух оставшихся букв? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для букв: Ж, З.
решение
Суммарная длина кодовых слов: 3 + 2
№9A6792
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны:
| А | 00 |
| Б | 1000 |
| В | 101 |
| Г | 1001 |
| Д | 01 |
| Е | 110 |
Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования двух оставшихся букв? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для букв: Ж, З.
решение
Суммарная длина кодовых слов: 4 + 4
№F9598B
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны:
| А | 011 |
| Б | 0100 |
| В | 10 |
| Г | 0101 |
Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования четырёх оставшихся букв? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для букв: Д, Е, Ж, З.
решение
Суммарная длина кодовых слов: 3 + 3 + 3 + 3
№3B9384
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны:
| А | 10 |
| Б | 011 |
| В | 110 |
| Г | 1110 |
Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования четырёх оставшихся букв? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для букв: Д, Е, Ж, З.
решение
Суммарная длина кодовых слов: 3 + 3 + 3 + 4
Примеры из Банка заданий ЕГЭ