Минимальное R (4 часть). №5 ЕГЭ
4 часть подборки заданий, в которых нужно определить минимальное R по заданному алгоритму и результату его работы.
Подробнее о решении в 1части и 2 части.
Интервал до 1000 явно избыточен, можно взять и меньше. По алгоритму исходное число увеличивается на 2 разряда, то есть минимум в 4 раза.
№836BD5
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N нечётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если N чётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль.
Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100101, а двоичная запись 1100 числа 12 будет преобразована в 110010.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R –– результата работы данного алгоритма.
Укажите минимальное число R, которое больше 74 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
программа
Для записи значений R, превышающих 74, создаём список R. Если после перебора чисел он будет непустым, выводим минимальное значение списка.
Для number(N) можно объявить отдельную переменную.
результат
77
№4A5323
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N нечётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если N чётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль.
Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100101, а двоичная запись 1100 числа 12 будет преобразована в 110010.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R –– результата работы данного алгоритма.
Укажите минимальное число R, которое больше 84 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
решение
Изменения в программе №836BD5:
if number(N) > 84:
результат
85
№934CD4
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N нечётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если N чётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль.
Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100101, а двоичная запись 1100 числа 12 будет преобразована в 110010.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R –– результата работы данного алгоритма.
Укажите минимальное число R, которое больше 78 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
решение
Изменения в программе №836BD5:
if number(N) > 78:
результат
82
№58BB95
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если N нечётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль.
Например, двоичная запись 100 числа 4 будет преобразована в 10001, а двоичная запись 111 числа 7 будет преобразована в 11110.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R –– результата работы данного алгоритма.
Укажите минимальное число R, которое больше 102 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
решение
Изменения в программе №836BD5:
if N % 2 == 0: binN += ’01’
if number(N) > 102:
результат
105
№675752
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если N нечётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль.
Например, двоичная запись 100 числа 4 будет преобразована в 10001, а двоичная запись 111 числа 7 будет преобразована в 11110.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R –– результата работы данного алгоритма.
Укажите минимальное число R, которое больше 82 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
решение
Изменения в программе №836BD5:
if N % 2 == 0: binN += ’01’
if number(N) > 82:
результат
86
Примеры из Банка заданий ЕГЭ