№6 ОГЭ. “NO”, количество значений параметра (1 часть)

Усложнённое шестое задание ОГЭ, в котором значение одной из переменных программы неизвестно. Кроме того, программа должна напечатать “NO”.

Похожее задание рассмотрено здесь. Чтобы программа вывела “NO”, указанное в ней логическое выражение должно быть ложным.

В рассматриваемых ниже примерах логическое выражение составлено из двух простых при помощи дизъюнкции. Оно будет ложным только если ложны оба простых выражения.

В шестом задании ОГЭ программа приведена на пяти языках программирования (Алгоритмический, Паскаль, Бейсик, Python, C++). При решении рассмотрим самый простой вариант – на алгоритмическом языке, это практически запись на русском языке.

Программы похожи. Вводятся значения переменных. Если выполняется заданное условие, программа выводит “YES”, если не выполняется – “NO”.

Рассмотрим примеры, в которых нужно определить диапазон значений третьей переменной (параметра A) и указать в ответе количество целых значений из этого диапазона.

№BB9197

  • условие
  • решение
№6 ОГЭ. Количество значений параметра, "NO" (1 часть) 2

Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел:

(1, 2); (11, 2); (1, 12); (11, 12); (–11, –12); (–11, 12); (–12, 11); (10, 10); (10, 5).

Укажите количество целых значений параметра А, при которых для указанных входных данных программа напечатает «NO» два раза.

Составим таблицу запусков программы.

№ запускаst(s > 10)(t > A)(s > 10) или (t > А)
112XX“NO”
2112V“YES”
3112X
41112V“YES”
5-11-12XX“NO”
6-1112X
7-1211X
81010X
9105X

Проверим условие без параметра (s > 10). При запусках 2 и 4 оно выполняется. Значит, в этих случаях программа напечатает “YES” независимо от выполнения второго условия. Эти запуски из дальнейшего рассмотрения исключаем.

Для оставшихся значений t нужно подобрать такое значение A, чтобы в двух случаях НЕ выполнялось условие (t > A), тогда (s > 10) или (t > А) будет ложно и программа напечатает “NO”.

Выполним инверсию:

НЕ (t > A) = t ≤ A

Нужно, чтобы только два значения t не превышали значение A.

Выпишем оставшиеся после исключения 2 и 4 запусков значения t в порядке возрастания:

-12, 2, 5, 10, 11, 12, 12

Два наименьших значения t = -12 , t = 2. Чтобы при двух запусках программа напечатала “NO”, значение параметра A должно быть не меньше 2.

При A = 2 получаем:

-12 < 2

2 < 2,

что даёт нам при запусках вывод “NO” 2 раза.

В то же время, параметр A не может равняться 5, так как тогда

-12 < 5

2 < 5

5 < 5

То есть, при A = 5 “NO” будет напечатано уже 3 раза.

Получаем диапазон значений: 2 ≤ A < 5.

Целые значения A из диапазона: 2, 3, 4.

Количество целых значений A: 3.


№B718B3

  • условие
  • решение

Ниже приведена программа

№6 ОГЭ. Целые значения параметра, "NO" (1 часть) 1

Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел:

(1, 2); (11, 2); (1, 12); (11, 12); (–11, –12); (–11, 12); (–12, 11); (10, 10); (10, 5).

Укажите количество целых значений параметра А, при которых для указанных входных данных программа напечатает «NO» три раза.

Составим таблицу запусков программы.

№ запускаst(s > 10)(t > A)(s > 10) или (t > А)
112XX“NO”
2112V“YES”
3112X
41112V“YES”
5-11-12XX“NO”
6-1112X
7-1211X
81010X
9105XX“NO”

НЕ (t > A) = t ≤ A

Значения t: -12, 2, 5, 10, 11, 12, 12.

5 ≤ A < 10.

Целые значения A: 5, 6, 7, 8, 9.

Количество целых значений: 5.


№627A25

  • условие
  • решение

Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел:

(–9, 11); (2, 7); (5, 12); (2, –2); (7, –9); (12, 6); (9, –1); (7, 11); (11, –5).

Укажите количество целых значений параметра А, при которых для указанных входных данных программа напечатает «NO» три раза.

Составим таблицу запусков программы.

№ запускаst(t > 11)(s > A)(s > A) или (t > 11)
1-911XX“NO”
227XX“NO”
3512V“YES”
42-2XX“NO”
57-9X
6126X
79-1X
8711X
911-5X

НЕ (s > A) = (s ≤ A)

Значения s: -9, 2, 2, 7, 7, 9, 11, 12.

2 ≤ A < 7

Целые значения A: 2, 3, 4, 5, 6.

Количество целых значений A: 5.


№863AB5

  • условие
  • решение

Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел:

(–9, 11); (2, 7); (5, 12); (2, –2); (7, –9); (12, 6); (9, –1); (7, 11); (11, –5).

Укажите количество целых значений параметра А, при которых для указанных входных данных программа напечатает «NO» пять раз.

Составим таблицу запусков программы.

№ запускаst(t > 11)(s > A)(s > A) или (t > 11)
1-911XX“NO”
227XX“NO”
3512V“YES”
42-2XX“NO”
57-9XX“NO”
6126X
79-1X
8711XX“NO”
911-5X

НЕ (s > A) = (s ≤ A)

Значения s: -9, 2, 2, 7, 7, 9, 11, 12.

7 ≤ A < 9

Целые значения A: 7, 8.

Количество целых значений A: 2.


№249C36

  • условие
  • решение

Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел:

(–9, 11); (2, 7); (5, 12); (2, –2); (7, –9); (12, 6); (9, –1); (7, 11); (11, –5).

Укажите количество целых значений параметра А, при которых для указанных входных данных программа напечатает «NO» шесть раз.

Составим таблицу запусков программы.

№ запускаst(t > 11)(s > A)(s > A) или (t > 11)
1-911XX“NO”
227XX“NO”
3512V“YES”
42-2XX“NO”
57-9XX“NO”
6126X
79-1X
8711XX“NO”
911-5XX“NO”

НЕ (s > A) = (s ≤ A)

Значения s: -9, 2, 2, 7, 7, 9, 11, 12.

9 ≤ A < 11

Целые значения A: 9, 10.

Количество целых значений A: 2.

Примеры из Банка заданий ОГЭ