mod(). №6 ОГЭ

28.11.2023

Варианты шестого задания с mod() в условии.

mod – это остаток от целочисленного деления. Подробнее – в Теореме о делении с остатком. На алгоритмическом языке записывается mod(a, n) = k, где a – переменная, n и k – числа, на Python то же самое: a % n == k

mod(a, 7) = 4 Остаток от целочисленного деления переменной a на 7 равен 4. Значение переменной a в этом случае может быть, например, 4 или 11.

s % 4 == 3 В этом случае, например, подходят значения переменной s 7 или 15.

И в том и в другом случае есть другие подходящие значения переменных.

Остаток от деления удобно использовать для определения кратности. Например, если остаток от деления на 2 – ноль: mod(a, 2) = 0 или s % 2 == 0, то число чётное. Если число кратно трём, оно должно без остатка делиться на 3, кратно девяти – на 9, и т.д.

№B15DF4

условие
решение

Ниже приведена программа (текст на пяти языках программирования можно посмотреть в Банке заданий ОГЭ, ссылка внизу страницы).

Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и k вводились следующие пары чисел:

(1, 2); (5, 0); (18, 3); (21, 1); (10, 2); (12, 1); (9, 4); (5, 5); (3, 3).

Сколько было запусков, при которых программа напечатала «YES»?

Программа выведет “YES” если mod(s, 5) = k

№ запуска	s	k	mod(s, 5) = k	вывод
1	1	2	mod(1, 5) = 2	“NO”
2	5	0	mod(5, 5) = 0	“YES”
3	18	3	mod(18, 5) = 3	“YES”
4	21	1	mod(21, 5) = 1	“YES”
5	10	2	mod(10, 5) = 2	“NO”
6	12	1	mod(12, 5) = 1	“NO”
7	9	4	mod(9, 5) = 4	“YES”
8	5	5	mod(5, 5) = 5	“NO”
9	3	3	mod(3, 5) = 3	“YES”

№2F302E

условие
решение

(6, 6); (7, 1); (16, 10); (20, 2); (10, 3); (12, 2); (2, 2); (0, 6); (4, 5).

Сколько было запусков, при которых программа напечатала «YES»?

Программа выведет “YES” если mod(s, 6) = k

№ запуска	s	k	mod(s, 6) = k	вывод
1	6	6	mod(6, 6) = 6	“NO”
2	7	1	mod(7, 6) = 1	“YES”
3	16	10	mod(16, 6) = 10	“NO”
4	20	2	mod(20, 6) = 2	“YES”
5	10	3	mod(10, 6) = 3	“NO”
6	12	2	mod(12, 6) = 2	“NO”
7	2	2	mod(2, 6) = 2	“YES”
8	0	6	mod(0, 6) = 6	“NO”
9	4	5	mod(4, 6) = 5	“NO”

№60A8EE

условие
решение

(2, 2); (7, 0); (14, 10); (22, 1); (10, 3); (12, 1); (9, 2); (5, 1); (2, 5).

Сколько было запусков, при которых программа напечатала «YES»?

Программа выведет “YES” если mod(s, 7) = k

№ запуска	s	k	mod(s, 7) = k	вывод
1	2	2	mod(2, 7) = 2	“YES”
2	7	0	mod(7, 7) = 0	“YES”
3	14	10	mod(14, 7) = 10	“NO”
4	22	1	mod(22, 7) = 1	“YES”
5	10	3	mod(10, 7) = 3	“YES”
6	12	1	mod(12, 7) = 1	“NO”
7	9	2	mod(9, 7) = 2	“YES”
8	5	1	mod(5, 7) = 1	“NO”
9	2	5	mod(2, 7) = 5	“NO”

№AD8712

условие
решение

(9, 0); (10, 10); (18, 9); (22, 4); (27, 3); (12, 9); (29, 2); (4, 2); (3, 3).

Сколько было запусков, при которых программа напечатала «YES»?

Программа выведет “YES” если mod(s, 9) = k

№ запуска	s	k	mod(s, 9) = k	вывод
1	9	0	mod(9, 9) = 0	“YES”
2	10	10	mod(10, 9) = 10	“NO”
3	18	9	mod(18, 9) = 9	“NO”
4	22	4	mod(22, 9) = 4	“YES”
5	27	3	mod(27, 9) = 3	“NO”
6	12	9	mod(12, 9) = 9	“NO”
7	29	2	mod(29, 9) = 2	“YES”
8	4	2	mod(4, 9) = 2	“NO”
9	3	3	mod(3, 9) = 3	“YES”

Примеры из Банка заданий ОГЭ.

условие

решение

условие

решение

условие

решение

условие

решение