“YES”, количество значений параметра. №6 ОГЭ

11.02.2024

Усложнённое шестое задание ОГЭ, в котором значение одной из переменных программы неизвестно. Программа должна напечатать “YES”.

Чтобы программа вывела “YES”, указанное в ней логическое выражение должно быть истинным.

В рассматриваемых ниже примерах логическое выражение составлено из двух простых при помощи дизъюнкции. Оно будет истинным если истинно хотя бы одно простое выражение.

В шестом задании ОГЭ программа приведена на пяти языках программирования (Алгоритмический, Паскаль, Бейсик, Python, C++). При решении рассмотрим самый простой вариант – на алгоритмическом языке, это практически запись на русском языке.

Программы похожи. Вводятся значения переменных. Если выполняется заданное условие, программа выводит “YES”, если не выполняется – “NO”.

Рассмотрим примеры, в которых нужно определить диапазон значений третьей переменной (параметра A) и указать в ответе количество целых значений из этого диапазона.

№628BD0

условие
решение

Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел:

(1, 2); (11, 2); (1, 12); (11, 12); (–11, –12); (–11, 12); (–12, 11); (10, 10); (10, 5).

Укажите количество целых значений параметра А, при которых для указанных входных данных программа напечатает «YES» шесть раз.

Составим таблицу запусков программы.

№ запуска	s	t	(s > 10)	(t > A)	(s > 10) или (t > А)	вывод программы
1	1	2
2	11	2	V		V	“YES”
3	1	12		V	V	“YES”
4	11	12	V		V	“YES”
5	-11	-12
6	-11	12		V	V	“YES”
7	-12	11		V	V	“YES”
8	10	10		V	V	“YES”
9	10	5

Проверим условие без параметра (s > 10). При запусках 2 и 4 оно выполняется. Значит, в этих случаях программа напечатает “YES” независимо от выполнения второго условия. Эти запуски из дальнейшего рассмотрения исключаем.

Для оставшихся значений t нужно подобрать такое значение A, чтобы в четырёх случаях выполнялось условие (t > A), тогда (s > 10) или (t > А) будет истинно и программа напечатает “YES”.

Выпишем оставшиеся после исключения 2 и 4 запусков значения t в порядке возрастания:

-12, 2, 5, 10, 11, 12, 12.

Нужно, чтобы только четыре значения t превышали значение A.

Четыре наибольших значения t = 12, t = 12, t = 11 и t = 10. Чтобы при четырёх запусках программа напечатала “YES”, значение параметра A должно быть меньше 10.

Например, при A = 9 получаем:

10 > 9, 11 > 9, 12 > 9, 12 > 9,

что даёт нам при запусках вывод “NO” 4 раза.

В то же время, параметр A может равняться 5, так как ~~5 < 5~~.

Получаем диапазон значений: 5 ≤ A < 10.

Целые значения A из диапазона: 5, 6, 7, 8, 9

Количество целых значений A: 5

№3A01A3

условие
решение

Ниже приведена программа

(1, 2); (11, 2); (1, 12); (11, 12); (–11, –12); (–11, 12); (–12, 11); (10, 10); (10, 5).

Укажите количество целых значений параметра А, при которых для указанных входных данных программа напечатает «YES» семь раз.

№ запуска	s	t	(s > 10)	(t > A)	(s > 10) или (t > А)	вывод программы
1	1	2
2	11	2	V		V	“YES”
3	1	12		V	V	“YES”
4	11	12	V		V	“YES”
5	-11	-12
6	-11	12		V	V	“YES”
7	-12	11		V	V	“YES”
8	10	10		V	V	“YES”
9	10	5		V	V	“YES”

Значения t: -12, 2, 5, 10, 11, 12, 12

2 ≤ A < 5

Целые значения A: 2, 3, 4

Количество целых значений: 3

№0693EB

условие
решение

(–9, 11); (2, 7); (5, 12); (2, –2); (7, –9); (12, 6); (9, –1); (7, 11); (11, –5).

№ запуска	s	t	(t > 11)	(s > A)	(s > А) или (t > 11)	вывод программы
1	-9	11
2	2	7
3	5	12	V		V	“YES”
4	2	-2
5	7	-9		V	V	“YES”
6	12	6		V	V	“YES”
7	9	-1		V	V	“YES”
8	7	11		V	V	“YES”
9	11	-5		V	V	“YES”

Значения s: -9, 2, 2, 7, 7, 9, 11, 12

2 ≤ A < 7

Целые значения A: 2, 3, 4, 5, 6

Количество целых значений: 5

№85F235

условие
решение

(13, 2); (11, 12); (–12, 12); (2, –2); (–10, –10); (6, –5); (2, 8); (9, 10); (1, 13).

Укажите количество целых значений параметра А, при которых для указанных входных данных программа напечатает «YES» три раза.

№ запуска	s	t	(t > 12)	(s > A)	(s > А) или (t > 12)	вывод программы
1	13	2		V	V	“YES”
2	11	12		V	V	“YES”
3	-12	12
4	2	-2
5	-10	-10
6	6	-5
7	2	8
8	9	10
9	1	13	V		V	“YES”

Значения s: -2, -10, 2, 2, 2, 6, 9, 11, 13

9 ≤ A < 11

Целые значения A: 9, 10

Количество целых значений: 2

№8FA506

условие
решение

(13, 2); (11, 12); (–12, 12); (2, –2); (–10, –10); (6, –5); (2, 8); (9, 10); (1, 13).

Укажите количество целых значений параметра А, при которых для указанных входных данных программа напечатает «YES» четыре раза.

№ запуска	s	t	(t > 12)	(s > A)	(s > А) или (t > 12)	вывод программы
1	13	2		V	V	“YES”
2	11	12		V	V	“YES”
3	-12	12
4	2	-2
5	-10	-10
6	6	-5
7	2	8
8	9	10		V	V	“YES”
9	1	13	V		V	“YES”

Значения s: -2, -10, 2, 2, 2, 6, 9, 11, 13

6 ≤ A < 9

Целые значения A: 6, 7, 8

Количество целых значений: 3

№451E97

условие
решение

(13, 2); (11, 12); (–12, 12); (2, –2); (–10, –10); (6, –5); (2, 8); (9, 10); (1, 13).

Укажите количество целых значений параметра А, при которых для указанных входных данных программа напечатает «YES» пять раз.

№ запуска	s	t	(t > 12)	(s > A)	(s > А) или (t > 12)	вывод программы
1	13	2		V	V	“YES”
2	11	12		V	V	“YES”
3	-12	12
4	2	-2
5	-10	-10
6	6	-5		V	V	“YES”
7	2	8
8	9	10		V	V	“YES”
9	1	13	V		V	“YES”

Значения s: -2, -10, 2, 2, 2, 6, 9, 11, 13

2 ≤ A < 6

Целые значения A: 2, 3, 4, 5

Количество целых значений: 4

Примеры из Банка заданий ОГЭ

условие

решение

условие

решение

условие

решение

условие

решение

условие

решение

условие

решение