Размер экономии трафика. № 7 ЕГЭ
Задача на определение размера экономии трафика при передаче сжатого изображения.
№D13D00
Виталий делает снимки интересных мест и событий цифровой камерой своего смартфона. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером 1024×768 пикселей и с палитрой из 223 цветов. В конце дня Виталий отправляет снимки друзьям с помощью приложения-мессенджера. Для экономии трафика приложение сжимает снимки, используя размер 800×600 пикселей и глубину цвета 22 бита. Сколько Кбайт трафика экономится таким образом при передаче 100 фотографий? В ответе укажите целую часть полученного числа.
Решение
Пусть исх обозначает, что данные относятся к исходному изображению, а сж — к сжатому. Экономия трафика — это разница между размером исходного изображения и сжатого.
Дано:
Kисх = 1024×768 пикселей
Nисх = 223 цветов
Kсж = 800×600
iсж = 22 бита
n = 100 шт
Найти:
Iисх — Iсж = ?
Решение:
1. Определим сколькими битами кодируется каждый цвет исходного изображения:
N = 2i
223 = 2i
i = 23 бит
2. Определим размер 100 сделанных снимков:
Iисх = Kисх × iисх × n
Iисх = 1024 × 768 × 23 × 100
Iисх = 1 808 793 600 бит
3. Определим размер 100 снимков, сжатых перед передачей по мессенджеру:
Iсж = Kсж × iсж × n
Iсж = 800 × 600 × 22 × 100 бит
Iсж = 1 056 000 000 бит
4. Определим размер экономии трафика в битах:
Iисх — Iсж = 1 808 793 600 — 1 056 000 000
Iисх — Iсж = 752 793 600 бит
Переведём в килобайты:
752 793 600 : 1024 : 8 = 91 893,75
Результат: 91 893