Количество чисел (1 часть). №8 ЕГЭ
1 часть подборки заданий, в которых нужно определить количество чисел, соответствующих заданным условиям.
№8A0A76
Определите количество восьмеричных пятизначных чисел, в записи которых не более двух цифр 7.
программа
Алфавит восьмеричной системы счисления состоит из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Переберём числа, не начинающиеся с нуля и посчитаем те, в которых не более двух семёрок:
результат
28175
№BC93D3
Определите количество восьмеричных пятизначных чисел, которые не начинаются с нечётных цифр, не оканчиваются цифрами 2 или 6, а также содержат не более двух цифр 7.
решение
Изменения в программе:
if number.count(7) <= 2 and not (a1 % 2) and a5 not in [2,6]:
Результат:
9135
№591A7D
Определите количество девятеричных шестизначных чисел, которые не начинаются с нечётных цифр, не оканчиваются цифрами 1 или 2, а также содержат не менее двух цифр 8.
решение
Изменения в программе:
Добавляется вложенный цикл для шестой цифры.
Алфавит девятеричной системы счисления: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Соответственно, интервал для первой цифры числа: in range(1, 9), для остальных: in range(9).
if number.count(8) >= 2 and not (a1 % 2) and a5 not in [1,2]:
Результат:
36252
№138B70
Определите количество пятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 6, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 6.
решение
Изменения в программе:
Если в числе одна цифра 6, то проверяем число дальше. Если цифра 6 – первая или последняя, смотрим следующее или предыдущее число соответственно. Иначе, проверяем на чётность и предыдущее и последующее числа:
Результат:
2961
Примеры из Банка заданий ЕГЭ