Количество чисел (2 часть). №8 ЕГЭ
2 часть подборки заданий, в которых нужно определить количество чисел, соответствующих заданным условиям.
Подробнее о решении в Количество чисел (1 часть). №8 ЕГЭ.
Во всех приведённых заданиях нужно определить количество девятеричных чисел. Алфавит девятеричной системы счисления: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Значит, a1 in range(1, 9), остальные цифры числа in range(9).
№BA0AE2
Определите количество девятеричных пятизначных чисел, в записи которых ровно одна цифра 0, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 0.
решение
№5D6FD7
Определите количество пятизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 1, при этом никакая чётная цифра не стоит рядом с цифрой 1.
решение
“Никакая чётная цифра не стоит рядом с цифрой 1”. То есть рядом с цифрой 1 могут быть только нечётные цифры.
Изменения в программе:
Результат:
4464
№A2F421
Определите количество пятизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 3, при этом никакая из цифр 5, 6, 7, 8 не стоит рядом с цифрой 3.
решение
Изменения в программе:
Результат:
6400
№921F48
Определите количество девятеричных пятизначных чисел, которые не начинаются с нечётных цифр, не оканчиваются цифрами 1 или 8, а также содержат в своей записи не более одной цифры 3.
решение
Изменения в программе:
if number.count(3) <= 1 and not(a1 % 2) and a5 not in [1, 8]: n += 1
Результат:
18944
№591A7D
Определите количество девятеричных шестизначных чисел, которые не начинаются с нечётных цифр, не оканчиваются цифрами 1 или 2, а также содержат не менее двух цифр 8.
решение
Изменения в программе:
Добавляется вложенный цикл для шестой цифры.
if number.count(8) >= 2 and not(a1 % 2) and a5 not in [1, 2]: n += 1
Результат:
36252
Примеры из Банка заданий ЕГЭ