Количество чисел (3 часть). №8 ЕГЭ
3 часть подборки заданий, в которых нужно определить количество чисел, соответствующих заданным условиям.
Подробнее о решении в Количество чисел (1 часть). №8 ЕГЭ.
Во всех приведённых заданиях нужно определить количество десятичных чисел. Алфавит десятичной системы счисления: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Значит, a1 in range(1, 10), остальные цифры числа in range(10).
№F70AC6
Сколько существует десятичных четырёхзначных чисел, делящихся на 5, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?
решение
Изменения в программе для №138B70:
Циклы для четырёх цифр: a1, a2, a3, и a4. Число делится на 5, если оканчивается на 0 или 5. Чтобы проверить различны ли цифры в числе, можно преобразовать полученный список в множество. Если все цифры различны, длина множества должна быть 4 (четыре различных цифры в четырёхзначном числе). В числе рядом должны быть чётная и нечётная цифры. Их сумма нечётна, поэтому проверяем нечётность суммы. Запись (a1 + a2) % 2 равноценна записи (a1 + a2) % 2 == 1.
Результат:
144
№7C6443
Сколько существует десятичных пятизначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?
решение
Изменения в программе:
Результат:
2160
№042DDB
Сколько существует десятичных пятизначных чисел, делящихся на 5, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?
решение
Изменения в программе:
Результат:
480
№81B0EA
Сколько существует десятичных пятизначных чисел, не содержащих в своей записи цифру 5, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?
решение
Изменения в программе:
Результат:
1056
Примеры из Банка заданий ЕГЭ