Непросто, но по формуле (2 часть). №8 ОГЭ

Восьмое задание ОГЭ усложняется, если в условии не два, а три простых запроса. Данных в условии тоже заметно больше.

Конечно, №8 ОГЭ удобно и наглядно решать при помощи диаграмм Эйлера-Венна. Но часть заданий можно решить и по формуле.

Введём 3 условных обозначения (A, B, C) для простых запросов. Получаем:

(A) + (B) + (C)= (A | B | C) + (A & B) + (A & C) + (B & C)

Эта формула нам подходит, если один из результатов запроса: (A & B), (A & C) или же (B & C) равен нулю. Как раз такие задачи встречаются на ОГЭ.

Иначе, к левой части добавилось бы ещё одно слагаемое (A & B & C).

Рассмотрим решение на примерах.

№FEC0A1

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

ЗапросНайдено страниц
(в сотнях тысяч)
Шоу98
Бернард93
Цирк69
Бернард | Шоу | Цирк226
Бернард & Шоу20
Бернард & Цирк0

Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Цирк & Шоу?

Считается, что все  запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение

Пусть A – запрос Цирк, B -запрос Шоу, C – запрос Бернард.

Подставив в формулу известные значения, получаем:

69 + 98 + 93 = 226 + (A & B) + 0 + 20

69 + 98 + 93 – 226 – 20 = (A & B)

(A & B) = 69 + 98 + 93 – 226 – 20

(A & B) = 14


№E851BF

  • условие
  • решение
ЗапросНайдено страниц
(в сотнях тысяч)
Маяковский115
Клоп161
Блоха132
Маяковский | Клоп | Блоха333
Маяковский & Клоп20
Маяковский & Блоха0

Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Блоха & Клоп?

Пусть A – запрос Блоха, B -запрос Клоп, C – запрос Маяковский.

Подставив в формулу известные значения, получаем:

132 + 161 + 115 = 333 + Блоха & Клоп + 0 + 20

Блоха & Клоп = 132 + 161 + 115 – 333 – 20


№B10ACE

  • условие
  • решение
ЗапросНайдено страниц
(в сотнях тысяч)
Вагнер95
Валькирия39
Ника53
Вагнер | Валькирия | Ника159
Вагнер & Валькирия9
Вагнер & Ника0

Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Валькирия & Ника?

Пусть A – запрос Валькирия , B -запрос Ника, C – запрос Вагнер.

Подставив в формулу известные значения, получаем:

39 + 53 + 95 = 159 + Валькирия & Ника + 9 + 0

Валькирия & Ника = 39 + 53 + 95 – 159 – 9


№8242C9

  • условие
  • решение
ЗапросНайдено страниц
(в сотнях тысяч)
Кортеж25
Свадьба20
Вектор45
Вектор | Кортеж | Свадьба75
Вектор & Кортеж12
Вектор & Свадьба0

Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Кортеж & Свадьба?

Пусть A – запрос Кортеж , B -запрос Свадьба, C – запрос Вектор.

Подставив в формулу известные значения, получаем:

25 + 20 + 45 = 75 + Кортеж & Свадьба + 12 + 0

Кортеж & Свадьба = 25 + 20 + 45 – 75 – 12


№279DA7

  • условие
  • решение
ЗапросНайдено страниц
(в сотнях тысяч)
Юрта81
Индеец88
Вигвам107
Индеец | Вигвам | Юрта231
Индеец & Вигвам17
Индеец & Юрта0

Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Юрта & Вигвам?

Пусть A – запрос Юрта , B -запрос Вигвам, C – запрос Индеец.

Подставив в формулу известные значения, получаем:

81 + 107 + 88 = 231 + Юрта & Вигвам + 0 + 17

Юрта & Вигвам = 81 + 107 + 88 – 231 – 17

Примеры из Банка заданий ОГЭ.

№8 демо ОГЭ 2024; Просто по формуле (1 часть), (2 часть); Непросто, но по формуле (1 часть)