Непросто, но по формуле (2 часть). №8 ОГЭ
Восьмое задание ОГЭ усложняется, если в условии не два, а три простых запроса. Данных в условии тоже заметно больше.
Конечно, №8 ОГЭ удобно и наглядно решать при помощи диаграмм Эйлера-Венна. Но часть заданий можно решить и по формуле.
Введём 3 условных обозначения (A, B, C) для простых запросов. Получаем:
(A) + (B) + (C)= (A | B | C) + (A & B) + (A & C) + (B & C)
Эта формула нам подходит, если один из результатов запроса: (A & B), (A & C) или же (B & C) равен нулю. Как раз такие задачи встречаются на ОГЭ.
Иначе, к левой части добавилось бы ещё одно слагаемое (A & B & C).
Рассмотрим решение на примерах.
№FEC0A1
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Шоу | 98 |
| Бернард | 93 |
| Цирк | 69 |
| Бернард | Шоу | Цирк | 226 |
| Бернард & Шоу | 20 |
| Бернард & Цирк | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Цирк & Шоу?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Решение
Пусть A – запрос Цирк, B -запрос Шоу, C – запрос Бернард.
Подставив в формулу известные значения, получаем:
69 + 98 + 93 = 226 + (A & B) + 0 + 20
69 + 98 + 93 – 226 – 20 = (A & B)
(A & B) = 69 + 98 + 93 – 226 – 20
(A & B) = 14
№E851BF
условие
решение
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Маяковский | 115 |
| Клоп | 161 |
| Блоха | 132 |
| Маяковский | Клоп | Блоха | 333 |
| Маяковский & Клоп | 20 |
| Маяковский & Блоха | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Блоха & Клоп?
Пусть A – запрос Блоха, B -запрос Клоп, C – запрос Маяковский.
Подставив в формулу известные значения, получаем:
132 + 161 + 115 = 333 + Блоха & Клоп + 0 + 20
Блоха & Клоп = 132 + 161 + 115 – 333 – 20
№B10ACE
условие
решение
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Вагнер | 95 |
| Валькирия | 39 |
| Ника | 53 |
| Вагнер | Валькирия | Ника | 159 |
| Вагнер & Валькирия | 9 |
| Вагнер & Ника | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Валькирия & Ника?
Пусть A – запрос Валькирия , B -запрос Ника, C – запрос Вагнер.
Подставив в формулу известные значения, получаем:
39 + 53 + 95 = 159 + Валькирия & Ника + 9 + 0
Валькирия & Ника = 39 + 53 + 95 – 159 – 9
№8242C9
условие
решение
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Кортеж | 25 |
| Свадьба | 20 |
| Вектор | 45 |
| Вектор | Кортеж | Свадьба | 75 |
| Вектор & Кортеж | 12 |
| Вектор & Свадьба | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Кортеж & Свадьба?
Пусть A – запрос Кортеж , B -запрос Свадьба, C – запрос Вектор.
Подставив в формулу известные значения, получаем:
25 + 20 + 45 = 75 + Кортеж & Свадьба + 12 + 0
Кортеж & Свадьба = 25 + 20 + 45 – 75 – 12
№279DA7
условие
решение
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Юрта | 81 |
| Индеец | 88 |
| Вигвам | 107 |
| Индеец | Вигвам | Юрта | 231 |
| Индеец & Вигвам | 17 |
| Индеец & Юрта | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Юрта & Вигвам?
Пусть A – запрос Юрта , B -запрос Вигвам, C – запрос Индеец.
Подставив в формулу известные значения, получаем:
81 + 107 + 88 = 231 + Юрта & Вигвам + 0 + 17
Юрта & Вигвам = 81 + 107 + 88 – 231 – 17
Примеры из Банка заданий ОГЭ.