Непросто, но по формуле (5 часть). №8 ОГЭ
Восьмое задание ОГЭ усложняется, если в условии не два, а три простых запроса. Данных в условии тоже заметно больше.
Для решения подойдёт формула включений-исключений для трёх множеств:
(A | B | C) = (A) + (B) + (C) – (A & B) – (A & C) – (B & C) + (A & B & C)
Во всех приведённых заданиях либо A & B = 0, либо A & C = 0, либо B & C =0. Значит, A & B & C = 0.
Наглядно это представляется с помощью кругов Эйлера. Если из трёх кругов два не пересекаются, то нет общей области и у трёх кругов.
В зависимости от того, что нужно найти, формула может выглядеть так:
(A & B) = (A) + (B) + (C) – (A | B | C) – (A & C) – (B & C)
(A & C) = (A) + (B) + (C) – (A | B | C) – (A & B) – (B & C)
(B & C) = (A) + (B) + (C) – (A | B | C) – (A & B) – (A & C)
№792334
условие
решение
ответ
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Гончаров | 58 |
| Обрыв | 90 |
| Яма | 78 |
| Гончаров | Обрыв | Яма | 182 |
| Гончаров & Обрыв | 21 |
| Гончаров & Яма | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Обрыв & Яма?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Пусть A – запрос Гончаров, B -запрос Обрыв, C – запрос Яма.
Подставив в формулу известные значения, получаем:
Обрыв & Яма = 58 + 90 + 78 – 182 – 21 – 0
Обрыв & Яма = 23
№514738
условие
решение
ответ
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Куприн | 65 |
| Яма | 119 |
| Овраг | 112 |
| Куприн | Яма | Овраг | 235 |
| Куприн & Яма | 16 |
| Куприн & Овраг | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Яма & Овраг?
Пусть A – запрос Куприн , B -запрос Яма, C – запрос Овраг.
Подставив в формулу известные значения, получаем:
Яма & Овраг = 65 + 119 + 112 – 235 – 16 – 0
Яма & Овраг = 45
№88507E
условие
решение
ответ
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Макбет | 150 |
| Шекспир | 104 |
| Лесков | 131 |
| Шекспир | Лесков | Макбет | 320 |
| Шекспир & Макбет | 10 |
| Шекспир & Лесков | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Макбет & Лесков?
Пусть A – запрос Шекспир, B -запрос Лесков, C – запрос Макбет.
Подставив в формулу известные значения, получаем:
Макбет & Лесков = 104 + 131 + 150 – 320 – 0 – 10
Макбет & Лесков = 55
№D00D33
условие
решение
ответ
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Стихотворение | 113 |
| Пушкин | 83 |
| Лесков | 70 |
| Стихотворение | Пушкин | Лесков | 211 |
| Стихотворение & Пушкин | 22 |
| Стихотворение & Лесков | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Пушкин & Лесков?
Пусть A – запрос Стихотворение, B -запрос Пушкин, C – запрос Лесков.
Подставив в формулу известные значения, получаем:
Пушкин & Лесков = 113 + 83 + 70 – 211 – 22 – 0
Пушкин & Лесков = 33
Примеры из Банка заданий ОГЭ.