Непросто, но по формуле (5 часть). №8 ОГЭ

Восьмое задание ОГЭ усложняется, если в условии не два, а три простых запроса. Данных в условии тоже заметно больше.

Для решения подойдёт формула включений-исключений для трёх множеств:

(A | B | C) = (A) + (B) + (C) – (A & B) – (A & C) – (B & C) + (A & B & C)

Во всех приведённых заданиях либо A & B = 0, либо A & C = 0, либо B & C =0. Значит, A & B & C = 0.

Наглядно это представляется с помощью кругов Эйлера. Если из трёх кругов два не пересекаются, то нет общей области и у трёх кругов.

№8 непросто 5

В зависимости от того, что нужно найти, формула может выглядеть так:

(A & B) = (A) + (B) + (C) – (A | B | C) – (A & C) – (B & C)

(A & C) = (A) + (B) + (C) – (A | B | C) – (A & B) – (B & C)

(B & C) = (A) + (B) + (C) – (A | B | C) – (A & B) – (A & C)

№792334

  • условие
  • решение
  • ответ

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

ЗапросНайдено страниц
(в сотнях тысяч)
Гончаров58
Обрыв90
Яма78
Гончаров | Обрыв | Яма182
Гончаров & Обрыв21
Гончаров & Яма0

Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Обрыв & Яма?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Пусть A – запрос Гончаров, B -запрос Обрыв, C – запрос Яма.

Подставив в формулу известные значения, получаем:

Обрыв & Яма = 58 + 90 + 78 – 182 – 21 – 0

Обрыв & Яма = 23


№514738

  • условие
  • решение
  • ответ
ЗапросНайдено страниц
(в сотнях тысяч)
Куприн65
Яма119
Овраг112
Куприн | Яма | Овраг235
Куприн & Яма16
Куприн & Овраг0

Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Яма & Овраг?

Пусть A – запрос Куприн , B -запрос Яма, C – запрос Овраг.

Подставив в формулу известные значения, получаем:

Яма & Овраг = 65 + 119 + 112 – 235 – 16 – 0

Яма & Овраг = 45


№88507E

  • условие
  • решение
  • ответ
ЗапросНайдено страниц
(в сотнях тысяч)
Макбет150
Шекспир104
Лесков131
Шекспир | Лесков | Макбет320
Шекспир & Макбет10
Шекспир & Лесков0

Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Макбет & Лесков?

Пусть A – запрос Шекспир, B -запрос Лесков, C – запрос Макбет.

Подставив в формулу известные значения, получаем:

Макбет & Лесков = 104 + 131 + 150 – 320 – 0 – 10

Макбет & Лесков = 55


№D00D33

  • условие
  • решение
  • ответ
ЗапросНайдено страниц
(в сотнях тысяч)
Стихотворение113
Пушкин83
Лесков70
Стихотворение | Пушкин | Лесков211
Стихотворение & Пушкин22
Стихотворение & Лесков0

Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Пушкин & Лесков?

Пусть A – запрос Стихотворение, B -запрос Пушкин, C – запрос Лесков.

Подставив в формулу известные значения, получаем:

Пушкин & Лесков = 113 + 83 + 70 – 211 – 22 – 0

Пушкин & Лесков = 33

Непросто, но по формуле (1 часть, 2 часть, 3 часть, 4 часть)

Примеры из Банка заданий ОГЭ.