Непросто, но по формуле (6 часть). №8 ОГЭ

Восьмое задание ОГЭ усложняется, если в условии не два, а три простых запроса. Данных в условии тоже заметно больше.

Для решения подойдёт формула включений-исключений для трёх множеств:

(A | B | C) = (A) + (B) + (C) – (A & B) – (A & C) – (B & C) + (A & B & C)

Во всех приведённых заданиях либо A & B = 0, либо A & C = 0, либо B & C =0. Значит, A & B & C = 0.

Наглядно это представляется с помощью кругов Эйлера. Если из трёх кругов два не пересекаются, то нет общей области и у трёх кругов.

№8 непросто 5

В зависимости от того, что нужно найти, формула может выглядеть так:

(A & B) = (A) + (B) + (C) – (A | B | C) – (A & C) – (B & C)

(A & C) = (A) + (B) + (C) – (A | B | C) – (A & B) – (B & C)

(B & C) = (A) + (B) + (C) – (A | B | C) – (A & B) – (A & C)

№79CBE7

  • условие
  • решение

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

ЗапросНайдено страниц
(в сотнях тысяч)
Император68
Китай61
Царь33
Император | Китай | Царь120
Император & Китай26
Царь & Китай0

Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Царь & Император? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Пусть A – запрос Император, B -запрос Китай, C – запрос Царь.

Подставив в формулу известные значения, получаем:

Царь & Император = 68 + 61 + 33 – 120 – 26 – 0


№515A0D

  • условие
  • решение
ЗапросНайдено страниц
(в сотнях тысяч)
Художник61
Тропинин35
Импрессионист54
Художник | Тропинин | Импрессионист117
Тропинин & Художник16
Тропинин & Импрессионист0

Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Художник & Импрессионист?

Пусть A – запрос Художник, B -запрос Тропинин, C – запрос Импрессионист.

Подставив в формулу известные значения, получаем:

Художник & Импрессионист = 61 + 35 + 54 – 117 – 16 – 0


№564559

  • условие
  • решение
ЗапросНайдено страниц
(в сотнях тысяч)
Передвижник97
Шишкин111
Рафаэль87
Передвижник | Шишкин | Рафаэль257
Передвижник & Шишкин15
Передвижник & Рафаэль0

Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Шишкин & Рафаэль?

Пусть A – запрос Передвижник, B -запрос Шишкин, C – запрос Рафаэль.

Подставив в формулу известные значения, получаем:

Шишкин & Рафаэль = 97 + 111 + 87 – 257 – 15 – 0


№082F07

  • условие
  • решение
ЗапросНайдено страниц
(в сотнях тысяч)
Прозаик68
Толстой98
Тютчев73
Прозаик | Толстой | Тютчев184
Прозаик & Толстой14
Прозаик & Тютчев0

Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Толстой & Тютчев?

Пусть A – запрос Прозаик, B -запрос Толстой, C – запрос Тютчев.

Подставив в формулу известные значения, получаем:

Толстой & Тютчев = 68 + 98 + 73 – 184 – 14 – 0


Непросто, но по формуле (1 часть, 2 часть, 3 часть, 4 часть, 5 часть)

Примеры из Банка заданий ОГЭ.