Непросто, но по формуле (6 часть). №8 ОГЭ
Восьмое задание ОГЭ усложняется, если в условии не два, а три простых запроса. Данных в условии тоже заметно больше.
Для решения подойдёт формула включений-исключений для трёх множеств:
(A | B | C) = (A) + (B) + (C) – (A & B) – (A & C) – (B & C) + (A & B & C)
Во всех приведённых заданиях либо A & B = 0, либо A & C = 0, либо B & C =0. Значит, A & B & C = 0.
Наглядно это представляется с помощью кругов Эйлера. Если из трёх кругов два не пересекаются, то нет общей области и у трёх кругов.
В зависимости от того, что нужно найти, формула может выглядеть так:
(A & B) = (A) + (B) + (C) – (A | B | C) – (A & C) – (B & C)
(A & C) = (A) + (B) + (C) – (A | B | C) – (A & B) – (B & C)
(B & C) = (A) + (B) + (C) – (A | B | C) – (A & B) – (A & C)
№79CBE7
условие
решение
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Император | 68 |
| Китай | 61 |
| Царь | 33 |
| Император | Китай | Царь | 120 |
| Император & Китай | 26 |
| Царь & Китай | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Царь & Император? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Пусть A — запрос Император, B -запрос Китай, C — запрос Царь.
Подставив в формулу известные значения, получаем:
Царь & Император = 68 + 61 + 33 — 120 — 26 — 0
№515A0D
условие
решение
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Художник | 61 |
| Тропинин | 35 |
| Импрессионист | 54 |
| Художник | Тропинин | Импрессионист | 117 |
| Тропинин & Художник | 16 |
| Тропинин & Импрессионист | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Художник & Импрессионист?
Пусть A — запрос Художник, B -запрос Тропинин, C — запрос Импрессионист.
Подставив в формулу известные значения, получаем:
Художник & Импрессионист = 61 + 35 + 54 — 117 — 16 — 0
№564559
условие
решение
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Передвижник | 97 |
| Шишкин | 111 |
| Рафаэль | 87 |
| Передвижник | Шишкин | Рафаэль | 257 |
| Передвижник & Шишкин | 15 |
| Передвижник & Рафаэль | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Шишкин & Рафаэль?
Пусть A — запрос Передвижник, B -запрос Шишкин, C — запрос Рафаэль.
Подставив в формулу известные значения, получаем:
Шишкин & Рафаэль = 97 + 111 + 87 — 257 — 15 — 0
№082F07
условие
решение
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Прозаик | 68 |
| Толстой | 98 |
| Тютчев | 73 |
| Прозаик | Толстой | Тютчев | 184 |
| Прозаик & Толстой | 14 |
| Прозаик & Тютчев | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Толстой & Тютчев?
Пусть A — запрос Прозаик, B -запрос Толстой, C — запрос Тютчев.
Подставив в формулу известные значения, получаем:
Толстой & Тютчев = 68 + 98 + 73 — 184 — 14 — 0