Непросто, но по формуле (6 часть). №8 ОГЭ
Восьмое задание ОГЭ усложняется, если в условии не два, а три простых запроса. Данных в условии тоже заметно больше.
Для решения подойдёт формула включений-исключений для трёх множеств:
(A | B | C) = (A) + (B) + (C) – (A & B) – (A & C) – (B & C) + (A & B & C)
Во всех приведённых заданиях либо A & B = 0, либо A & C = 0, либо B & C =0. Значит, A & B & C = 0.
Наглядно это представляется с помощью кругов Эйлера. Если из трёх кругов два не пересекаются, то нет общей области и у трёх кругов.
В зависимости от того, что нужно найти, формула может выглядеть так:
(A & B) = (A) + (B) + (C) – (A | B | C) – (A & C) – (B & C)
(A & C) = (A) + (B) + (C) – (A | B | C) – (A & B) – (B & C)
(B & C) = (A) + (B) + (C) – (A | B | C) – (A & B) – (A & C)
№79CBE7
условие
решение
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
---|---|
Император | 68 |
Китай | 61 |
Царь | 33 |
Император | Китай | Царь | 120 |
Император & Китай | 26 |
Царь & Китай | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Царь & Император? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Пусть A – запрос Император, B -запрос Китай, C – запрос Царь.
Подставив в формулу известные значения, получаем:
Царь & Император = 68 + 61 + 33 – 120 – 26 – 0
№515A0D
условие
решение
Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
---|---|
Художник | 61 |
Тропинин | 35 |
Импрессионист | 54 |
Художник | Тропинин | Импрессионист | 117 |
Тропинин & Художник | 16 |
Тропинин & Импрессионист | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Художник & Импрессионист?
Пусть A – запрос Художник, B -запрос Тропинин, C – запрос Импрессионист.
Подставив в формулу известные значения, получаем:
Художник & Импрессионист = 61 + 35 + 54 – 117 – 16 – 0
№564559
условие
решение
Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
---|---|
Передвижник | 97 |
Шишкин | 111 |
Рафаэль | 87 |
Передвижник | Шишкин | Рафаэль | 257 |
Передвижник & Шишкин | 15 |
Передвижник & Рафаэль | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Шишкин & Рафаэль?
Пусть A – запрос Передвижник, B -запрос Шишкин, C – запрос Рафаэль.
Подставив в формулу известные значения, получаем:
Шишкин & Рафаэль = 97 + 111 + 87 – 257 – 15 – 0
№082F07
условие
решение
Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
---|---|
Прозаик | 68 |
Толстой | 98 |
Тютчев | 73 |
Прозаик | Толстой | Тютчев | 184 |
Прозаик & Толстой | 14 |
Прозаик & Тютчев | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Толстой & Тютчев?
Пусть A – запрос Прозаик, B -запрос Толстой, C – запрос Тютчев.
Подставив в формулу известные значения, получаем:
Толстой & Тютчев = 68 + 98 + 73 – 184 – 14 – 0
Примеры из Банка заданий ОГЭ.