№8 ОГЭ. Непросто, но по формуле (7 часть)

Восьмое задание ОГЭ усложняется, если в условии не два, а три простых запроса. Данных в условии тоже заметно больше.

Для решения подойдёт формула включений-исключений для трёх множеств:

(A | B | C) = (A) + (B) + (C) – (A & B) – (A & C) – (B & C) + (A & B & C)

Во всех приведённых заданиях либо A & B = 0, либо A & C = 0, либо B & C =0. Значит, A & B & C = 0.

Наглядно это представляется с помощью кругов Эйлера. Если из трёх кругов два не пересекаются, то нет общей области и у трёх кругов.

№8 непросто 5

В зависимости от того, что нужно найти, формула может выглядеть так:

(A & B) = (A) + (B) + (C) – (A | B | C) – (A & C) – (B & C)

(A & C) = (A) + (B) + (C) – (A | B | C) – (A & B) – (B & C)

(B & C) = (A) + (B) + (C) – (A | B | C) – (A & B) – (A & C)

№75B4BB

  • условие
  • решение

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

ЗапросНайдено страниц
(в сотнях тысяч)
Кокон22
Гусеница20
Капот40
Капот | Кокон | Гусеница66
Капот & Гусеница10
Капот & Кокон0

Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Кокон & Гусеница? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Пусть A – запрос Кокон, B -запрос Гусеница, C – запрос Капот.

Подставив в формулу известные значения, получаем:

Кокон & Гусеница = 22 + 20 + 40 – 66 – 0 – 10


№03AA5F

  • условие
  • решение
ЗапросНайдено страниц
(в сотнях тысяч)
Кокон21
Гусеница50
Танк35
Танк | Кокон | Гусеница66
Танк & Гусеница20
Танк & Кокон0

Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Кокон & Гусеница?

Пусть A – запрос Кокон, B -запрос Гусеница, C – запрос Танк.

Подставив в формулу известные значения, получаем:

Кокон & Гусеница = 21 + 50 + 35 – 66 – 0 – 20


№D65E65

  • условие
  • решение
ЗапросНайдено страниц
(в сотнях тысяч)
Ухо35
Подкова25
Наковальня40
Ухо | Подкова | Наковальня70
Ухо & Наковальня10
Ухо & Подкова0

Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу  Подкова & Наковальня?

Пусть A – запрос Ухо, B -запрос Подкова, C – запрос Наковальня.

Подставив в формулу известные значения, получаем:

Подкова & Наковальня = 35 + 25 + 40 – 70 – 0 – 10


№708B61

  • условие
  • решение
ЗапросНайдено страниц
(в сотнях тысяч)
Оливер82
Твист108
Танец89
Оливер | Твист | Танец234
Оливер & Твист10
Оливер & Танец0

Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Твист & Танец?

Пусть A – запрос Оливер, B -запрос Твист, C – запрос Танец.

Подставив в формулу известные значения, получаем:

Твист & Танец = 82 + 108 + 89 – 234 – 10 – 0


Непросто, но по формуле (1 часть, 2 часть, 3 часть, 4 часть, 5 часть, 6 часть)

Примеры из Банка заданий ОГЭ.