Непросто, но по формуле (7 часть). №8 ОГЭ
Восьмое задание ОГЭ усложняется, если в условии не два, а три простых запроса. Данных в условии тоже заметно больше.
Для решения подойдёт формула включений-исключений для трёх множеств:
(A | B | C) = (A) + (B) + (C) – (A & B) – (A & C) – (B & C) + (A & B & C)
Во всех приведённых заданиях либо A & B = 0, либо A & C = 0, либо B & C =0. Значит, A & B & C = 0.
Наглядно это представляется с помощью кругов Эйлера. Если из трёх кругов два не пересекаются, то нет общей области и у трёх кругов.
В зависимости от того, что нужно найти, формула может выглядеть так:
(A & B) = (A) + (B) + (C) – (A | B | C) – (A & C) – (B & C)
(A & C) = (A) + (B) + (C) – (A | B | C) – (A & B) – (B & C)
(B & C) = (A) + (B) + (C) – (A | B | C) – (A & B) – (A & C)
№75B4BB
условие
решение
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Кокон | 22 |
| Гусеница | 20 |
| Капот | 40 |
| Капот | Кокон | Гусеница | 66 |
| Капот & Гусеница | 10 |
| Капот & Кокон | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Кокон & Гусеница? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Пусть A – запрос Кокон, B -запрос Гусеница, C – запрос Капот.
Подставив в формулу известные значения, получаем:
Кокон & Гусеница = 22 + 20 + 40 – 66 – 0 – 10
№03AA5F
условие
решение
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Кокон | 21 |
| Гусеница | 50 |
| Танк | 35 |
| Танк | Кокон | Гусеница | 66 |
| Танк & Гусеница | 20 |
| Танк & Кокон | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Кокон & Гусеница?
Пусть A – запрос Кокон, B -запрос Гусеница, C – запрос Танк.
Подставив в формулу известные значения, получаем:
Кокон & Гусеница = 21 + 50 + 35 – 66 – 0 – 20
№D65E65
условие
решение
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Ухо | 35 |
| Подкова | 25 |
| Наковальня | 40 |
| Ухо | Подкова | Наковальня | 70 |
| Ухо & Наковальня | 10 |
| Ухо & Подкова | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Подкова & Наковальня?
Пусть A – запрос Ухо, B -запрос Подкова, C – запрос Наковальня.
Подставив в формулу известные значения, получаем:
Подкова & Наковальня = 35 + 25 + 40 – 70 – 0 – 10
№708B61
условие
решение
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Оливер | 82 |
| Твист | 108 |
| Танец | 89 |
| Оливер | Твист | Танец | 234 |
| Оливер & Твист | 10 |
| Оливер & Танец | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Твист & Танец?
Пусть A – запрос Оливер, B -запрос Твист, C – запрос Танец.
Подставив в формулу известные значения, получаем:
Твист & Танец = 82 + 108 + 89 – 234 – 10 – 0
Примеры из Банка заданий ОГЭ.