Просто по формуле (2 часть). №8 ОГЭ

03.11.2023

2 часть с продолжением разбора вариантов восьмого задания ОГЭ, которые можно решить без построения диаграмм.

Восьмое задание удобно решать при помощи диаграмм Эйлера-Венна, но порой можно обойтись и формулой. Для этого введём 2 условных обозначения (A, B) для простых запросов. Получаем:

A + B = (A | B) + (A & B)

Рассмотрим примеры.

№1A0387

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Запрос	Найдено страниц (в тысячах)
Сосна \| Берёза	7150
Сосна	4000
Берёза	3820

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Сосна & Берёза?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение

Пусть A – запрос Сосна, B -запрос Берёза.

Подставив в формулу известные значения, получаем: 4000 + 3820 = 7150 + (A & B)

Переносим через знак “=” и меняем знак, получаем:

4000 + 3820 – 7150 = A & B, что равнозначно A & B = 4000 + 3820 – 7150

Значит, A & B = 670

Похожие примеры для прорешивания приведены ниже.

№C03712