Просто по формуле (2 часть). №8 ОГЭ

2 часть с продолжением разбора вариантов восьмого задания ОГЭ, которые можно решить без построения диаграмм.

Восьмое задание удобно решать при помощи диаграмм Эйлера-Венна, но порой можно обойтись и формулой. Для этого введём 2 условных обозначения (A, B) для простых запросов. Получаем:

A + B = (A | B) + (A & B)

Рассмотрим примеры.

№1A0387

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

ЗапросНайдено страниц
(в тысячах)
Сосна | Берёза7150
Сосна4000
Берёза3820

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Сосна & Берёза?

Считается, что все  запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение

Пусть A – запрос Сосна, B -запрос Берёза.

Подставив в формулу известные значения, получаем: 4000 + 3820 = 7150 + (A & B)

Переносим через знак “=” и меняем знак, получаем:

4000 + 3820 – 7150 = A & B, что равнозначно A & B = 4000 + 3820 – 7150

Значит, A & B = 670


Похожие примеры для прорешивания приведены ниже.

№C03712

  • условие
  • решение
  • диаграмма
ЗапросНайдено страниц
(в тысячах)
Берн4220
Цюрих3600
Цюрих | Берн5900

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Цюрих & Берн?

Просто по формуле 2_1
Просто 2 диаграмма 1

№2DA1BF

  • условие
  • решение
  • диаграмма
ЗапросНайдено страниц
(в тысячах)
Чехов4100
Лермонтов | Чехов6500
Лермонтов4000

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Лермонтов & Чехов?

Просто по формуле 2_2
Просто 2 диаграмма 2

№6E78F8

  • условие
  • решение
  • диаграмма
ЗапросНайдено страниц
(в тысячах)
Майами4220
Чикаго3600
Чикаго | Майами5900

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Чикаго & Майами?

Просто по формуле 2_3
Просто 2 диаграмма 3

№B439BE

  • условие
  • решение
  • диаграмма
ЗапросНайдено страниц
(в тысячах)
Сатурн2700
Сатурн | Нептун3500
Нептун1500

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Сатурн & Нептун?

Просто по формуле 2_4
Просто 2 диаграмма 4

№C15EF7

  • условие
  • решение
  • диаграмма
ЗапросНайдено страниц
(в тысячах)
Соболь | Куница6500
Куница4300
Соболь3780

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Соболь & Куница?

Просто по формуле 2_5
Просто 2 диаграмма 5

продолжение

Примеры из Банка заданий ОГЭ.