Кто же разбил окно?

Логические задачи о разбитых окнах, которые можно решить при помощи таблиц.

667D45

  • условие
  • решение

Восемь школьников, остававшихся в классе на перемене, были вызваны к директору. Один из них разбил окно в кабинете. На вопрос директора, кто это сделал, были получены следующие ответы:

Соня: «Это сделал Володя.»

Миша: «Это ложь!»

Володя: «Я разбил!»

Аня: «Это я разбила!»

Оля: «Аня не разбивала!»

Рома: «Разбила либо Соня, либо Оля…»

Коля: «Девочки этого не делали.»

Толя: «Коля разбил!»

Кто разбил окно, если известно, что из этих восьми высказываний истинно только два?

Составим таблицу по условию задачи. В первом столбце укажем возможного виновника, а в первой строке – утверждения школьников.

Отметим истинность ответов в зависимости от возможного виновника. 0 – ложь, 1 – истина. Отмечаем, кто сказал правду, а кто солгал.

Например, если виновата Соня, то она солгала, сказав, что это Володя. Оля же сказала правду, утверждая, что окно разбила НЕ Аня.

Выберем строку, в которой 2 истинных утверждения, то есть дважды сказана правда. Таким образом определяем кто разбил окно.


0BA35D

  • условие
  • решение

Восемь школьников, остававшихся в классе на перемене, были вызваны к директору. Один из них разбил окно в кабинете. На вопрос директора, кто это сделал, были получены следующие ответы:

Егор: «Разбил Андрей!»

Света: «Вика разбила.»

Оля: «Разбила Света.»

Миша: «Это кто-то с улицы!»

Надя: «Да, Оля права…»

Коля: «Это либо Вика, либо Света!»

Андрей: «Ни Вика, ни Света этого не делали.»

Вика: «Андрей не бил!»

Кто разбил окно, если известно, что из этих восьми высказываний истинно ровно три?

Обозначим ребят по первым буквам их имён: Е – Егор, С – Света, О – Оля, М – Миша, Н – Надя, К – Коля, А – Андрей, В – Вика. После заполнения таблицы выбираем строку, где 3 истинных утверждения.


450207

  • условие
  • решение

Три школьника, Миша (М), Коля (К) и Сергей (С), остававшиеся в классе на перемене, были вызваны к директору по поводу разбитого в это время окна в кабинете. На вопрос директора о том, кто это сделал, мальчики ответили следующее:

Миша: «Я не бил окно, и Коля тоже…»

Коля: «Миша не разбивал окно, это Сергей разбил футбольным мячом!»

Сергей: «Я не делал этого, стекло разбил Миша».

Стало известно, что один из ребят сказал чистую правду, второй в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба факта исказил. Зная это, директор смог докопаться до истины.

Обозначим школьников по первым буквам их имён: М – Миша, К – Коля, С – Сергей. После заполнения таблицы выбираем строку, где у одного из ребят оба утверждения истинные, у другого – одно истинное и одно ложное, а у третьего – оба ложные.

Подходит единственный вариант. Значит, Сергей сказал правду, Коля солгал, а Миша сказал правду частично.

Из Банка заданий ЕГЭ