A или B или C (1 часть). Диаграммы Эйлера

Если использовать условные обозначения, то в этих задачах нужно найти количество страниц по запросу A | B | C.

№294C70

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» –– символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

ЗапросНайдено страниц (в сотнях тысяч)
Горло35
Корабль36
Нос45
Корабль & Нос14
Горло & Нос12
Горло & Корабль0

Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу  Горло | Корабль | Нос?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение

Диаграмма отражает, что запросы Горло и Корабль не пересекаются (в условии Горло & Корабль = 0).

A или B или C 1_1

Даже не зная формулу (“Волшебные” формулы. №8 ОГЭ), её можно составить по диаграмме:

Горло | Корабль | Нос = Корабль + Нос + ГорлоКорабль & НосНос & Горло

Вычитания нужны, чтобы области пересечений не учитывались дважды.

Нос & Горло = Горло & Нос

Подставив известные значения, получаем:

Горло | Корабль | Нос = 36 + 45 + 35 – 14 – 12

Горло | Корабль | Нос = 90


Для остальных задач условия такие же, меняются данные в таблице.

№4257BD

ЗапросНайдено страниц (в сотнях тысяч)
Горло35
Корабль35
Нос40
Корабль & Нос20
Горло & Нос13
Горло & Корабль0

ответ

Горло | Корабль | Нос = 35 + 35 + 40 – 20 – 13 = 77


№463FB1

ЗапросНайдено страниц (в сотнях тысяч)
Горло35
Корабль48
Нос40
Корабль & Нос30
Горло & Нос10
Горло & Корабль0

ответ

Горло | Корабль | Нос = 35 + 48 + 40 – 30 – 10 = 83

Примеры из Банка заданий ЕГЭ.