Найти наибольшее x. №14 ЕГЭ
Задачи на нахождение наибольшего значения неизвестной цифры x (коэффициента разряда) в числах, которые записаны в различных системах счисления. Решение на Python.
Алфавит системы счисления зададим строкой. Формирование списка в Найти наименьшее x. №14 ЕГЭ.
№E894E6
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15.
99658x2915 + 102x02315
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
программа
Нужно подобрать значение x при котором сумма чисел делится на 14 без остатка.
Переберём возможные значения переменной по убыванию. Как только найдём x, при котором значение выражения кратно четырнадцати, выведем результат деления и прервём цикл.

Как вариант, можно было не переворачивать алфавит и не прерывать цикл. Тогда ответом было бы последнее выведенное число.
В остальных задачах в соответствии с условием будет меняться алфавит и основание системы счисления, числа и делитель.
Результат: 118330623
№404DD6
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.
348x7964319 + 16x5219+ 43x719
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
решение
Запись чисел:
‘348’ + x + ‘79643’
’16’ + x + ’52’
’43’ + x + ‘7’
3052683115
№5BFD7A
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22.
98x7964122 + 36x1422+ 73x422
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 22-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 21. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 21 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
решение
Запись чисел:
’98’ + x + ‘79641’
’36’ + x + ’14’
’73’ + x + ‘4’
1116743619
Примеры из Банка заданий ЕГЭ