Три похожих и сложных (1 часть). №3 ОГЭ
Решим похожие задания №3. В них логическое выражение содержит более двух простых условий и оно должно быть ложно.
№1ED874
Определите количество натуральных чисел x, для которых логическое выражение ложно:
НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
№568E7E
Определите наибольшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно:
НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
№5986FB
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно:
НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Решение
Для всех этих заданий исходное высказывание НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное) должно быть ложным. Применим инверсию (НЕ). В результате получим высказывание, которое должно быть истинным.
НЕ (НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное))
Преобразуем по формулам:
НЕ (НЕ ((x < 8) И (x < 21)) И НЕ (x нечётное)
НЕ (НЕ ((x < 8) И (x < 21))) И (x чётное)
((x < 8) И (x < 21)) И (x чётное)
Поскольку (x < 8) и при этом (x < 21), x должен быть меньше восьми. По условию, x – натуральное число. Чётные натуральные числа меньше восьми – это 2, 4 и 6.
Теперь можем определить, что количество чисел – 3 (№1ED874), наибольшее число – 6 (№568E7E), а наименьшее число – 2 (№5986FB).
Примеры из Банка заданий ОГЭ.